PAT Basic 1050

Posted 2021-01-02 yxp400

1050 螺旋矩阵

本题要求将给定的 N 个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第 1 个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 m 行 n 列，满足条件：m×n 等于 N；m≥n；且 m?n 取所有可能值中的最小值。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N，第 2 行给出 N 个待填充的正整数。所有数字不超过 10?4??，相邻数字以空格分隔。

输出格式：

输出螺旋矩阵。每行 n 个数字，共 m 行。相邻数字以 1 个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93

输出样例：

98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76

　　题解：这道题要解决这两个问题：
　　1.确定m和n。
　　2.如何按照格式输出。
　　我们先说第一个问题，他要求m*n=N,我们可以从根号N开始向下找，找到的第一个可以被N整除的数即为n，同时可以算出m。
　　第二个问题，确定m和n后，我们可以开一个大小为m+1*n+1的数组，用来记录这个螺旋矩阵，按照右，下，左，上的顺序进行填充，遇到填充过的就改变方向直到填充完成即可。

代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<math.h>
 4 #include<cstring>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 int a[10000];
 9 
10 bool cmp( const int &a, const int &b){
11     return a > b;
12 }
13 
14 int main()
15 {
16     int N, m, n;
17     scanf("%d",&N);
18     for( int i = 0; i < N; i++)
19         scanf("%d",&a[i]);
20     
21     sort(a,a+N,cmp);
22     for( int i = sqrt(N); i >= 1; i--){
23         if( N%i == 0){
24             m = N/i;
25             n = i;
26             break;
27         }
28     } 
29     
30     int i = 0, j = 0, num = 0;
31     int b[m][n];
32     int c[m][n];
33     memset(c,0,sizeof(c));
34     b[i][j] = a[num++];
35     c[i][j] = 1;
36     while(num < N){
37         while( j + 1 < n && c[i][j+1] == 0){
38             j++;
39             b[i][j] = a[num++];
40             c[i][j] = 1;
41         }
42         while( i + 1 < m  && c[i+1][j] == 0 ){
43             i++;
44             b[i][j] = a[num++];
45             c[i][j] = 1;
46         }
47         while(  j - 1 >= 0  && c[i][j - 1] == 0 ){
48             j--;
49             b[i][j] = a[num++];
50             c[i][j] = 1;
51         }
52         while( i - 1 >= 0  && c[i-1][j] == 0){
53             i--;
54             b[i][j] = a[num++];
55             c[i][j] = 1;
56         }
57     }
58     for( int i = 0; i < m; i++){
59         printf("%d",b[i][0]);
60         for( int j = 1; j < n; j++){
61             printf(" %d",b[i][j]);
62         }
63         printf("
");
64     }
65     return 0;
66 }