PAT Basic 1049

Posted 2021-01-02 yxp400

1049 数列的片段和

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 10?5?? 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

　　题解：这道题让我联想到了高中数学组合那一章里面有一个方法叫做插板法，即可以通过插板的方式计算出一共有多少种连续存在的可能情况，这道题也类似，每一个数据出现的次数就是他左边的空位数乘以他右边的空位数，根据这个思想即可得出答案。
代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 double a[100000];
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     int n;
10     scanf("%d",&n);
11     double sum = 0,result = 0,temp;
12     for( int i = 0; i < n; i++){
13         scanf("%lf",&a[i]);
14     } 
15     for( int i = 0; i < n; i++){ 
16         result += a[i]*(i+1)*(n-i);
17     }
18     printf("%0.2lf",result);
19     return 0;
20  }