浅谈背包问题

Posted 2021-01-02 song-

1.01背包问题

1.1题目：

有N件物品和一个容量为V 的背包。放入第i件物品耗费的空间是Ci，得到
的价值是Wi。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。

1.2基本思路：

这是最基础的背包问题，特点是：每种物品仅有一件，可以选择放或不放。
用子问题定义状态：即F[i, v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以
获得的最大价值。则其状态转移方程便是：f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-c[i]]+v[i])

for(int i=1;i<=n;i++){
	for(int j=c[i];j<=cmax;j++){
		f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-c[i]]+v[i]);
	}
}