平衡二叉树-AVL树(LLRRLRRL旋转)

Posted 2020-12-31 ybf-yyj

平衡二叉树的定义：

　　任意的左右子树高度差的绝对值不超过1，将这样的二叉树称为平衡二叉树，二叉平衡树前提是一个二叉排序树。

平衡二叉树的插入：

　　二叉平衡树在插入或删除一个结点时，先检查该操作是否导致了树的不平衡，若是，则在该路径上查找最小的不平衡树，调节其平衡。

　　4种平衡调整如下(结点的数字仅作标记作用)：

　　①LL：右单旋转

　　

　　②RR：左单旋转

　　

　　③LR平衡旋转：先左后右

　　

　　④RL平衡旋转：先右后左

　　

平衡二叉树查找：平衡二叉树查找过程等同于二叉排序树相同，因此平衡二叉树查找长度不超过数的长度，及其平均查找长度为O(log₂n)。