汉诺塔问题

Posted 2020-12-31 forrest-lin

规则：

1. 每次移动一个盘子

2. 任何时候大盘子在下面，小盘子在上面

   方法：

• n=1： 直接把A上的一个盘子移动到C上， A->C
• n=2:
  1. 把小盘子从A放到B上， A->B
  2. 把大盘子从A放到C上， A->C
  3. 把小盘子从B放到C上， B->C
• n=3:
  1. 把A上的两个盘子，通过C移动到B上去， 调用递归实现
  2. 把A上剩下的一个最大盘子移动到C上， A->C
  3. 把B上两个盘子，借助于A，挪到C上去， 调用递归
• ...
• n = n：
  1. 把A上的n-1个盘子，借助于C，移动到B上去，调用递归
  2. 把A上的最大盘子，也是唯一一个，移动到C上，A->C

  3. 把B上n-1个盘子，借助于A，移动到C上， 调用递归

     实现

     ```
     def hano(n, a, b, c):
     ‘‘‘
     n : 需要移动的盘子的数量
     a : 启始的容器
     b : 辅助移动的中间容器
     c : 目标的容器
     ‘‘‘
     if (n > 0):
     hano(n-1, a, c, b)
     print(a, "-->", c)
     hano(n-1, b, a, c)

print("n = 1")
hano(1, "A", "B", "C")

print("-" * 20)

print("n = 2")
hano(2, "A", "B", "C")

print("-" * 20)

print("n = 3")
hano(3, "A", "B", "C")
```