P3698 [CQOI2017]小Q的棋盘

Posted 2020-12-30 edsheeran

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3698

题目描述

小 Q 正在设计一种棋类游戏。

在小 Q 设计的游戏中，棋子可以放在棋盘上的格点中。某些格点之间有连线，棋子只能在有连线的格点之间移动。整个棋盘上共有 V 个格点，编号为0,1,2 … , V? 1，它们是连通的，也就是说棋子从任意格点出发，总能到达所有的格点。小 Q 在设计棋盘时，还保证棋子从一个格点移动到另外任一格点的路径是唯一的。

小 Q 现在想知道，当棋子从格点 0 出发，移动 N 步最多能经过多少格点。格点可以重复经过多次，但不重复计数。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含2个正整数V, N，其中 V 表示格点总数，N 表示移动步数。

接下来V ? 1行，每行两个数ai?,bi? ，表示编号为 ai?,bi? 的两个格点之间有连线。

 

输出格式：

 

输出一行一个整数，表示最多经过的格点数量。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 2
1 0
2 1
3 2
4 3

输出样例#1： 复制

3

输入样例#2： 复制

9 5
0 1
0 2
2 6
4 2
8 1
1 3
3 7
3 5

输出样例#2： 复制

5

说明

【输入输出样例 1 说明】

从格点 0 出发移动 2 步。经过 0, 1, 2 这 3 个格点。

【输入输出样例 2 说明】

一种可行的移动路径为 0 → 1 → 3 → 5 → 3 → 7，经过 0, 1, 3, 5, 7 这 5 个格点。

【数据规模与约定】

对于 100%的测试点，N,V ≤ 100, 0 ≤a_i,b_i< V

题解：贪心，我们肯定最后走最长链，只走一次，不然他返回的步数很多，而走其他的点都必须要2歩，一步出去一步回来，所以我们只需要判断一下

(totstep - maxdep) / 2 和 (v  - maxdep) 的大小就好了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 200005;
int dep[M], tmp[M], h[M], tot;
struct edge{int v, nxt;}G[M];
void add(int u, int v){G[++tot].v = v; G[tot].nxt = h[u]; h[u] = tot;}
void dfs(int u, int f){
    dep[u] = dep[f] + 1;
    int child = 0;
    for(int i = h[u]; i; i = G[i].nxt){
        int v = G[i].v;
        if(v == f)continue;
        child++;
        dfs(v, u);
        if(tmp[u] < tmp[v])tmp[u] = tmp[v];
    }
    if(!child)tmp[u] = dep[u];
}


int main(){
    int v, n, u, w;
    scanf("%d%d", &v, &n);
    for(int i = 1; i < v; i++){
        scanf("%d%d", &u, &w);
        add(u, w); add(w, u);
    }
    dfs(0, v+1);
    if(n < tmp[1]){
        printf("%d
", n + 1);
        return 0;
    }
    n -= tmp[0];
    v -= tmp[0];
    if((n + 1)/2 >= v)printf("%d
", v + tmp[0]);
    else printf("%d
", (n + 1)/2 + tmp[0]);
}

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