二分查找
Posted mr94kevin
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了二分查找相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
对于一个有序的序列,可以用二分查找的方式快速找到某一元素。顾名思义,二分查找就是利用二分的思想,通过将要查找的元素与区间中点值比较,大体确定元素位置,舍弃一半的元素,因此效率很高。
c++ STL库中提供了这类函数:lower_bound和upper_bound。其中lower_bound是返回有序序列中某元素出现的第一个位置,而upper_bound返回的是某元素出现的最后一个位置的下一个位置。若序列中没有要查找的元素,则会返回一个位置i,使得在i处插入该元素,并将原来的a[i],a[i+1],...向后移动后,序列仍然有序。
其实,这两个函数也可以自己实现。
1 int lower_bound(int x) { 2 int l=1,r=n,m; 3 while(l!=r) { 4 m=l+(r-l)/2; 5 if(a[m]>=x) r=m; 6 else l=m+1; 7 } 8 return l; 9 } 10 11 int upper_bound(int x) { 12 int l=1,r=n,m; 13 while(l!=r) { 14 m=l+(r-l)/2; 15 if(a[m]<=x) l=m+1; 16 else r=m; 17 } 18 return l; 19 }
关键在于更新区间范围的时候,以lower_bound为例,当a[m]=x时,说明找到了一个x,而左边可能还有,因此r=m;当a[m]>x时,说明该元素可能在左侧,同上;当a[m]<x时,说明该元素在右侧,因此l=m+1。
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