bzoj 3224: Tyvj 1728 普通平衡树 && loj 104 普通平衡树 （splay树）

Posted 2020-12-28 kls123

题目链接：

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3224

 

思路：

splay树模板题：

推荐博客：https://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/50630280

b站上splay树的讲解视频也可以看下，讲的很好，推荐看完视频了解了splay的原理再写

 

实现代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int M = 1e5+10;
const int inf = 1<<30;
struct node{
    int fa,s[2],x,size,cnt;
}tr[M];
int top,root,n;
void pushup(int k){
     tr[k].size = tr[tr[k].s[0]].size+tr[tr[k].s[1]].size+tr[k].cnt;
}

void rotate(int k){
    int x = tr[k].fa,y = tr[x].fa,b=tr[x].s[1]==k;
    tr[y].s[tr[y].s[1]==x]=k;tr[k].fa=y;
    tr[x].s[b]=tr[k].s[b^1]; tr[tr[k].s[b^1]].fa=x;
    tr[k].s[b^1]=x; tr[x].fa = k;
    pushup(x); pushup(k);
}

void splay(int x,int go){   //伸展操作
     int y = tr[x].fa,z = tr[y].fa;
     for(;tr[x].fa^go;rotate(x)){
         y = tr[x].fa,z = tr[y].fa;
         if(z^go) (tr[y].s[0] == x)^(tr[z].s[0]==y)?rotate(x):rotate(y);
     }
     if(!go) root = x;
}

void insert(int x){  //插入操作
    int u = root,fa = 0;
    for(;u&&tr[u].x^x;u=tr[u].s[x>tr[u].x]) fa = u;
    if(u) tr[u].cnt++;  //若已经有这个数了，到cnt++即可
    else{  //新建一个节点
        u = ++top;
        if(fa) tr[fa].s[x>tr[fa].x] = u;
        tr[top].fa = fa;tr[top].x = x;tr[top].cnt = tr[top].size = 1;
    }
    splay(u,0); //splay 到根
}
//这个函数还有一个功能是把一个跟x不相隔仍荷属的数转移到根
int rank(int x){  //查找x的排名
    int u = root;
    if(!u) return 0;
    for(;tr[u].s[x>tr[u].x]&&x^tr[u].x;u=tr[u].s[x>tr[u].x]);
    splay(u,0);  //splay 到根
    return tr[tr[u].s[0]].size;
}
//求x的前驱后继
int next(int x,int f){  //f=0表示前驱，f=1表示后继，返回的是编号
    rank(x); //将与x不相隔任何数的数转移到根
    int u = root;
    if(tr[u].x>x&&f||tr[u].x<x&&!f) return u; //若已经是答案，则返回
    u = tr[u].s[f];
    while(tr[u].s[f^1]) u = tr[u].s[f^1];  //查找前驱时在左子树中查找最大值，后继反之
    return u;
}

void erase(int x){
    int up = next(x,1),lo = next(x,0),u; //得到前驱后继
    splay(lo,0); splay(up,lo);  //移成一个好局面
    u = tr[up].s[0];
    if(tr[u].cnt > 1){
        tr[u].cnt--;
        splay(u,0);
    }
    else {
        tr[up].s[0] = 0;
        pushup(up); pushup(lo);
    }
}


int find(int x){
    x++;
    int u = root,son;
    if(tr[u].size < x) return 0;  //没有这个数
    while(1){
        son = tr[u].s[0];
        if(tr[son].size >= x) u = son;
        else if(x>tr[son].size+tr[u].cnt)
            x -= tr[son].size + tr[u].cnt, u = tr[u].s[1];
        else break;
    }
    splay(u,0);
    return tr[u].x;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    int op,x;
    insert(-inf); insert(inf);
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        scanf("%d%d",&op,&x);
        switch(op){
            case 1: insert(x);break;
            case 2: erase(x); break;
            case 3: printf("%d
",rank(x));break;
            case 4: printf("%d
",find(x)); break;
            case 5: printf("%d
",tr[next(x,0)].x); break;
            case 6: printf("%d
",tr[next(x,1)].x); break;
        }
    }
    return 0;
}