2018 Multi-University Training Contest 3 1003 / hdu6321 Problem C. Dynamic Graph Matching 状压dp(示例

Posted 2020-12-27 sbfhy

Problem C. Dynamic Graph Matching

题意：
给定一个n个点的无向图，m次加边或者删边操作。在每次操作后统计有多少个匹配包含k= 1,2,...,n2条边。
2≤n≤10,1≤m≤30000。 Shortest judge solution: 770 bytes
题解：
设f[i][S]表示前i次操作之后，S集合的点已经匹配的方案数。
对于加边操作，显然f[i][S] =f[i?1][S] +f[i?1][S?u?v]。i这一维可以省略，从大到小遍历S，f[S]+ =[S?u?v]。
对于删边操作，注意到加边操作的顺序不影响结果，可以假设第i?1次操作是加入要删除的边。
将加边操作的更新倒过来，得到：从小到大遍历S，f[S]?=f[S?u?v]。
时间复杂度O(m2n)。

遍历顺序应该没有影响，因为 S 与 S-u-v 集合没有交集。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
#define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi  first
#define se  second
typedef long long ll;
const int N = 200005, mod = 1e9+7;

int cnt_1(int x) {
    int ret=0; for(int j=0; j<=9; ++j) if((x>>j)&1) ++ret; return ret;
}
int n, m, cnt1[3000];
ll  ans[15], dp[3000];
int main()
{
    for(int i=0; i<(1<<10); ++i) cnt1[i] = cnt_1(i);
    int T;  scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        mes(ans, 0);  mes(dp, 0);  dp[0]=1;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        char ch;   int u, v;
        while(m--)
        {
            scanf("%*c%c%d%d", &ch, &u, &v);
            --u,  --v;
            int edge = (1<<u)|(1<<v);
            if(ch=='+') {
                for(int i=(1<<n)-1; i>=0; --i)
                    if(cnt1[i&edge] == 2)
                        dp[i] = (dp[i]+dp[i-edge]+mod) %mod;
            }
            else {
                for(int i=0; i<(1<<n); ++i)
                    if(cnt1[i&edge] == 2)
                        dp[i] = (dp[i]-dp[i-edge]+mod) %mod;
            }
            rep(i,0,14)  ans[i] = 0;
            for(int i=0; i<(1<<n); ++i)
                ans[cnt1[i]] = (ans[cnt1[i]]+dp[i]+mod) %mod;
            for(int i=2; i<=n; i+=2)
                printf("%lld%c", ans[i], " 
"[i==n]);
        }
    }

    return 0;
}