poj 3616 奶牛产奶问题 dp算法

Posted 2020-12-27 xuxiaojin

题意：奶牛产奶,农夫有m个时间段可以挤奶，在工作时间 f t 内产奶量为m,每次挤完奶后，奶牛需要休息R。问：怎么安排使得产奶量最大？

思路：区间dp  dp[i]表示第i个时段

1. 对农夫工作的结束时间由小到大排序
2. 将第i时段 如果前面与其不冲突记录下来 inter[k].e+r>inter[i].b 表示冲突
3. 递推公式 dp[i]=max(dp[i-],dp[p[i]]+inter[i].w) 前面一个表示不作为，后面一个表示选取上一个不冲突的时间+这次的产奶量

解决问题的代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node {
    int b, e, w;
}inter[1010];
int dp[1010], p[1010];
int cmp(node a, node b)
{
    return a.e < b.e;
}
void dix(int m, int r)
{
    for (int i = m - 1; i >= 0; i--)
    {
        int k = i - 1;
        while (k >= 0 && (inter[k].e + r > inter[i].b))
            k--;
        p[i] = k;
    }
}
int main()
{
    int n, m, r;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &r);
    for (int i = 0; i < m; i++)
        scanf("%d%d%d", &inter[i].b, &inter[i].e, &inter[i].w);
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    sort(inter, inter + m, cmp);
    dix(m, r);
    for (int i = 0; i < m; i++)
        dp[i] = max(dp[i - 1], dp[p[i]] + inter[i].w);
    printf("%d
", dp[m - 1]);
    return 0;
}