作诗（分块）

Posted 2020-12-26 zh-comld

题目描述
神犇SJY虐完HEOI之后给傻×LYD出了一题：
SHY是T国的公主，平时的一大爱好是作诗。
由于时间紧迫，SHY作完诗之后还要虐OI，于是SHY找来一篇长度为N的文章，阅读M次，每次只阅读其中连续的一段[l,r]，从这一段中选出一些汉字构成诗。因为SHY喜欢对偶，所以SHY规定最后选出的每个汉字都必须在[l,r]里出现了正偶数次。而且SHY认为选出的汉字的种类数（两个一样的汉字称为同一种）越多越好（为了拿到更多的素材！）。于是SHY请LYD安排选法。
LYD这种傻×当然不会了，于是向你请教……
问题简述：N个数，M组询问，每次问[l,r]中有多少个数出现正偶数次。
输入输出格式
输入格式：
输入第一行三个整数n、c以及m。表示文章字数、汉字的种类数、要选择M次。
第二行有n个整数，每个数Ai在[1, c]间，代表一个编码为Ai的汉字。
接下来m行每行两个整数l和r，设上一个询问的答案为ans(第一个询问时ans=0)，令L=(l+ans)mod n+1, R=(r+ans)mod n+1，若L>R，交换L和R，则本次询问为[L,R]。
输出格式：
输出共m行，每行一个整数，第i个数表示SHY第i次能选出的汉字的最多种类数。

Solution

这道题的做法显然是分块，我们发现这道题没有修改，都是查询，而且全都强制在线，所以我们考虑线下预处理。

我们先预处理一个数组sum表示前i块每个数字出现的次数（这个很好搞，把每块都处理出来，一加就好了），再去搞一个dp数组表示从i块到j块的答案，推一下就可以搞出来，预处理的时空复杂度都是N3/2.

当遇到查询时，如果在一个块内就暴力，如果不是就用之前的dp数组加sum,用处理好的sum数组为基准，把边角暴力处理一下就好了，因为有预处理，所以查询时常数不是太大。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N 100009
using namespace std;
int ans,sum[350][N],n,m,c,k[N],dp[350][350],size,a[N],cnt[N],l,r;
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&c,&m);
size=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&a[i]);
k[i]=(i-1)/size+1;
sum[k[i]][a[i]]++;
}
for(int i=2;i<=k[n];++i)
for(int j=1;j<=c;++j)
sum[i][j]+=sum[i-1][j];
for(int i=1;i<=k[n];++i)
{
int kkk=0;
for(int j=(i-1)*size+1;j<=n;++j)//be care
{
cnt[a[j]]++;
if(cnt[a[j]]>1)
if(cnt[a[j]]&1)kkk--;
else kkk++;//be care
dp[i][k[j]]=kkk;
}
for(int j=(i-1)*size+1;j<=n;++j)
cnt[a[j]]--;
}
while(m--)
{
scanf("%d%d",&l,&r);
l=(l+ans)%n+1;r=(r+ans)%n+1;if(l>r)swap(l,r);
ans=0;
if(k[l]==k[r])
{
for(int i=l;i<=r;++i)
{
cnt[a[i]]++;
if(cnt[a[i]]>1)
if(cnt[a[i]]&1)ans--;
else ans++;
}
for(int i=l;i<=r;++i)--cnt[a[i]];
printf("%d
",ans);
}
else
{
ans=dp[k[l]+1][k[r]-1];
//	cout<<k[l]+1<<" "<<k[r]-1<<" popqqq"; 
for(int i=l;i<=k[l]*size;++i)
{
cnt[a[i]]++;
int x=cnt[a[i]]+sum[k[r]-1][a[i]]-sum[k[l]][a[i]];
if(x>1)
if(x&1)ans--;
else ans++;
}
for(int i=(k[r]-1)*size+1;i<=r;++i)
{
cnt[a[i]]++;
int x=cnt[a[i]]+sum[k[r]-1][a[i]]-sum[k[l]][a[i]];
if(x>1)
if(x&1)ans--;
else ans++;
}
for(int i=l;i<=k[l]*size;++i)--cnt[a[i]];
for(int i=(k[r]-1)*size+1;i<=r;++i)--cnt[a[i]];
printf("%d
",ans);
}
}
return 0;
}