（贪心思想）田忌赛马与[ZJOI2008]泡泡堂

Posted 2020-12-26 sky-zxz

田忌赛马：

题目链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1650

题解：

*****田忌最好的马去比国王最好的马。

若田忌最好的马比国王最好的马要好，就赢。

else

若田忌最好的马比国王最好的马要差，就让田忌最差的马输给国王最好的马。

else

若田忌最好的马和国王最好的马一样好，就得再分情况讨论了；

{

若田忌最差的马比国王最差的马要好，就赢。

否则就让田忌最差的马和国王最好的马去比。

}

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#define N 2005
using namespace std;
bool cmp(int z,int c){return z>c;}
int n,a[N],b[N],ans;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&b[i]);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    int i=1,j=1,l=n,r=n;
    for(;i<=l&&j<=r;) 
    {
        if(a[i]>b[j]){
            ans+=200;
            i++;j++;
        }
        else
        if(a[i]<b[j]){
            ans-=200;
            j++;l--;
        }
        else
        if(a[i]==b[j]){
            if(a[l]>b[r])
            {
            ans+=200;
            r--;l--;
            }
            else
            {
              if(a[l]<b[j])
              ans-=200;
              
              l--;j++;
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

[ZJOI2008]泡泡堂：

题目链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2587

题解：

与田忌赛马思路差不多。

先考虑第一问：

若浙江队最好的选手比对方最好的选手要好，就赢。

else

若浙江队最差的选手比对方最差的选手要好，就赢。

else

若浙江队最差的选手跟对方最好的选手一样好，就平。

总之：我们要赢，不能赢的时候尽量平局。

 

第二问：

首先得明确一点，总的分数永远是2*n。

所以我们可以考虑对手赢得最多的情况。

然后用2*n减去就行了，简单的容斥。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<bitset>
using namespace std;
int n,a[100005],b[100005];
bool cmp(int z,int c){return z>c;}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&b[i]);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    int i=1,j=1,l=n,r=n,ans=0;
    while(i<=l)
    {
        if(a[i]>b[j]){i++;j++;ans+=2;}
        else
        if(a[l]>b[r]){l--;r--;ans+=2;}
        else
        {
            if(a[l]==b[j])ans++;
            l--;j++;
        }
    }
    i=1,j=1,l=n,r=n;
    int cnt=0;
    while(i<=l)
    {
        if(b[i]>a[j]){i++;j++;cnt+=2;}
        else
        if(b[l]>a[r]){l--;r--;cnt+=2;}
        else
        {
            if(b[l]==a[j])cnt++;
            l--;j++;
        }
    }
    printf("%d %d",ans,2*n-cnt);
    return 0;
}