CF981C（菊花图的性质）

Posted 2020-12-25 xu-daxia

题目描述

RAMESS知道很多关于树的问题（无循环的无向连通图）！ 他创建了一个新的有用的树的划分，但他不知道如何构造它，所以他请求你的帮助！ 划分是从树上的边中分裂出一些简单的路径，使得每个两条路径都具有至少一个公共顶点。树的每一个边都应该在一条路径上。 帮助RAMESs，找到这样的树的划分，或判断没有这样的划分。

题解

很明显只有菊花图才有这样的性质，所以只要判断这个图是不是菊花图就行，大体思路是找到度数大于2的点的个数加特判。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 const int N=100010;
 8 int n,deg[N],ans,tmp;
 9 int main(){
10     scanf("%d",&n);
11     for(int i=1,u,v;i<=n-1;i++){
12         scanf("%d%d",&u,&v);
13         deg[u]++;
14         deg[v]++;
15         if(deg[u]==3)ans++,tmp=u;
16         if(deg[v]==3)ans++,tmp=v;
17     }
18     if(ans==0){
19         printf("Yes
1
");
20         for(int i=1;i<=n;i++){
21             if(deg[i]==1)printf("%d ",i);
22         }
23         return 0;
24     }
25     else if(ans==1){
26         printf("Yes
");
27         for(int i=1;i<=n;i++){
28             if(deg[i]==1)ans++;
29         }
30         printf("%d
",ans-1);
31         for(int i=1;i<=n;i++){
32             if(deg[i]==1)printf("%d %d
",tmp,i);
33         }
34         return 0;
35     }
36     else {
37         printf("No
");
38         return 0;
39     }
40     return 0;
41 } 

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