ARC 100

Posted 2020-12-25 wawawa8

链接

https://arc100.contest.atcoder.jp/

 

C Linear Approximation

题解

把ai减去i后排序, 我们要的b就是排完序后的中位数

Code

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 
 5 ll read(){
 6     ll x=0,f=1;char c=getchar();
 7     while(c<‘0‘ || c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
 8     while(c>=‘0‘ && c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
 9     return x*f;
10 }
11 
12 int n;
13 int a[200200];
14 map<int,int> m;
15 
16 int main(){
17 #ifdef LZT
18     freopen("in","r",stdin);
19 #endif
20     n=read();
21     for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read()-i;
22     ll ans=0;
23     sort(a+1,a+n+1);
24     int mx=a[(n+1)/2];
25     for(int i=1;i<=n;i++) ans+=abs(a[i]-mx);
26     printf("%lld
",ans);
27     return 0;
28 }

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D Equal Cut

题解

如果只切一刀,那么很好确定位置

我们预处理出前i个和后i个切一刀的最佳位置

然后枚举中间的一刀的位置 然后前面后面两刀都处理出来了 算一下取最大值就好

Code

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 
 5 ll read(){
 6     ll x=0,f=1;char c=getchar();
 7     while(c<‘0‘ || c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
 8     while(c>=‘0‘ && c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
 9     return x*f;
10 }
11 
12 int n;
13 ll a[200200];
14 ll fen1[200200],fen2[200200];
15 pair<ll,ll> s1[200200],s2[200200];
16 
17 int main(){
18     #ifdef LZT
19     freopen("in","r",stdin);
20     #endif
21     n=read();
22     for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
23     ll pos=1,sum=a[1],sum2=a[1];
24     for(int i=2;i<=n-2;i++){
25         sum2+=a[i];
26         while(pos<i){
27             ll nwsum=sum+a[pos+1];
28             //cout<<sum2<<‘ ‘<<sum<<‘ ‘<<nwsum<<endl;
29             if(abs(sum2-sum-sum)>abs(sum2-nwsum-nwsum)){
30                 pos++;
31                 sum=nwsum;
32             }
33             else break;
34         }
35         //cout<<pos<<endl;
36         if(pos==i) sum-=a[pos],pos--;
37         fen1[i]=pos;
38         s1[i].first=sum;
39         s1[i].second=sum2-sum;
40         //cout<<i<<‘ ‘<<sum<<‘ ‘<<sum2-sum<<endl;
41     }
42     pos=n,sum=a[n],sum2=a[n];
43     for(int i=n-1;i>2;i--){
44         sum2+=a[i];
45         while(pos>i){
46             ll nwsum=sum+a[pos-1];
47             if(abs(sum2-sum-sum)>abs(sum2-nwsum-nwsum)){
48                 pos--;
49                 sum=nwsum;
50             }
51             else break;
52         }
53         if(pos==i) sum-=a[pos],pos++;
54         fen2[i]=pos;
55         s2[i].first=sum;
56         s2[i].second=sum2-sum;
57         //cout<<i<<‘ ‘<<sum<<‘ ‘<<sum2-sum<<endl;
58     }
59     ll ans=1e18;
60     for(int i=2;i<=n-2;i++){
61         ll S1=s1[i].first,S2=s1[i].second,S3=s2[i+1].first,S4=s2[i+1].second;
62         ans=min(ans,max(max(max(S1,S2),S3),S4)-min(min(min(S1,S2),S3),S4));
63     }
64     printf("%lld
",ans);
65     return 0;
66 }
67 
68 /*
69 5
70 3 2 4 1 2
71 */

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E Or Plus Max

题解

我们要求max Ai+Aj s.t. i or j <=x

可以转化成max Ai+Aj s.t. i or j =x 然后求一个前缀max

转化成max Ai+Aj s.t. i or j ∈ x 然后求一个前缀max

转化成(max Ai s.t. i ∈ x )+ (second_max Ai s.t. i ∈ x)

所以我们需要维护pair<int,int> b[x]表示所有i∈x的最大值和第二大值

所有i∈x => 快速Zeta变换

然后就做完了

Code

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 
 5 ll read(){
 6     ll x=0,f=1;char c=getchar();
 7     while(c<‘0‘ || c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
 8     while(c>=‘0‘ && c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
 9     return x*f;
10 }
11 
12 int n;
13 int a[1000100];
14 pair<int,int> b[1000100];
15 
16 void upd(int x,int y){
17     int num1=b[x].first,num2=b[x].second,num3=b[y].first,num4=b[y].second;
18     b[x].first=max(num1,num3);
19     if(num1>num3) b[x].second=max(num2,num3);
20     else b[x].second=max(num1,num4);
21 }
22 
23 int main(){
24     #ifdef LZT
25     freopen("in","r",stdin);
26     #endif
27     n=read();
28     for(int i=0;i<(1<<n);i++)
29         a[i]=read();
30     for(int i=0;i<(1<<n);i++)
31         b[i].first=a[i],b[i].second=-1e9;
32     for(int k=0;k<n;k++){
33         //cout<<k<<endl;
34         for(int i=0;i<(1<<n);i++){
35             if((i&(1<<k))!=0) continue;
36             upd(i|(1<<k),i);
37             //cout<<(i|(1<<k))<<‘ ‘<<i<<endl;
38         }
39     }/*
40     for(int i=0;i+1<(1<<n);i++){
41         upd(i+1,i);
42     }*/
43     int lastans=0;
44     for(int i=1;i<(1<<n);i++){
45         lastans=max(lastans,b[i].first+b[i].second);
46         printf("%d
",lastans);
47     }
48     return 0;
49 }
50 
51 /*
52 2
53 1 2 3 1
54 */

View Code

 

F Colorful Sequences