bzoj 4424: Cf19E Fairy && codeforces 19E. Fairy树形dp

Posted 2020-12-24 lokiii

参考：https://blog.csdn.net/heheda_is_an_oier/article/details/51131641 这个找奇偶环的dp1真是巧妙，感觉像tarjan一样
首先分情况讨论，如果没有奇环，每条边都可以删；如果有一个奇环，奇环上隋边山；否则，删被所有奇环覆盖且没被任何一个偶环覆盖的边
那么重点就是怎样找到所有的奇环和偶环
用树形dp来搞，设f[i]记录经过第i条边的奇环数，g[i]记录经过第i条边的偶环数，因为是边的编号而存的是双向边，所以dp的时候用i>>1表示
然后随便dfs出一棵树，对于其他的返祖边如果是奇环的话f[i]++，偶环同理，并且加到父亲上
然后如果是返祖边的返祖边要减掉，因为已经统计过了

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=2000005;
int n,m,cnt=1,h[N],con,ans[N],f[N],g[N],p[N],q[N],top,tot;
bool v[N];
struct qwe
{
    int ne,to;
}e[N];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    h[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    v[u]=1;
    p[u]=++top;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(q[i]!=-1)
        {
            if(!v[e[i].to])
            {
                q[i]=q[i^1]=-1;
                dfs(e[i].to,i>>1);
                f[fa]+=f[i>>1];
                g[fa]+=g[i>>1];
            }
            else
            {
                if(q[i]==1)
                    f[fa]--;
                if(q[i]==2)
                    g[fa]--;
                if(q[i]==0)
                {
                    if((p[u]-p[e[i].to])&1)
                        g[fa]++,q[i]=q[i^1]=2;
                    else
                        f[fa]++,q[i]=q[i^1]=1,con++;
                }
            }
        }
    top--;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        add(x,y),add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!v[i])
            dfs(i,0);
    if(con==0)
    {
        tot=m;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            ans[i]=i;
    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if((f[i]==con&&g[i]==0)||(con==1&&q[i<<1]==1))
                ans[++tot]=i;
    }
    printf("%d
",tot);
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}