NOIP算法总结与复习

Posted 2020-10-07

NOIP算法总结与复习

（看了看李总的蓝皮书，收获颇多，记下此文，以明志～～）

(一)数论

1、最大公约数，最小公倍数

2、筛法球素数

3、mod规律公式

4、排列组合数，错排

5、Catalan数

6、康托展开

7、负进制

8、中位数的应用

9、位运算

(二)高精度算法

1、朴素加法减法

2、亿进制加法减法

3、乘法

4、除法

5、亿进制读入处理

6、综合运用

(三)排序算法

1、冒泡

2、快排

3、堆排

4、归并

(四)DP

1、概念

2、解题步骤

3、背包类dp

4、线性dp

5、区间动态规划

6、坐标型动态规划（规则类dp）

7、资源分配型动态规划

8、树型动态规划

9、状态压缩的动态规划

10、动态规划的一般优化方法

(五)图论

1、Floyd-Warshall

2、Bellman-ford

3、SPFA

4、dijkstra

5、prim

6、kruskal

7、欧拉回路

8、哈密顿环

9、flood fill(求图的强联通分量)

10、最小环问题

11、Topological sort

12、次短路

13、次小生成树

(六)树

1、堆

2、二叉排序树

3、最优二叉树（哈夫曼树）

4、求树的后序遍历

5、并查集及应用

(七)分治

1、二分查找

2、二分逼近（注意精度问题）

3、二分答案

4、快排（见排序算法）

5、归并排序（见排序算法）

6、快速幂

(八)贪心

(九)搜索

(十)其它

1、离散化

2、KMP

3、字符串哈希

4、常用字符串函数过程