Bluestein's Algorithm

Posted 2020-12-23 mangoyang

用下降幂搞搞事情

[ frac{m(m-1) + k(k+1) -(m-k)(m-k-1)}{2} =frac{m^2 - m + k^2 + k - m^2 - k^2 + 2mk - k + m}{2} = mk y_{m} = sum_{k=0}^n A_{k}omega^{mk}\=omega^{frac{m(m-1)}{2}}sum_{k=0}^n A_komega^{frac{k(k+1)}{2}}omega^{frac{-(m-k)(m-k-1)}{2}} ]

后面是一个卷积形式，可以快速实现求 (f(x),f(x^1), f(x^2) .. f(x^n)) 以及循环卷积意义下的多项式快速幂