百钱买百鸡

Posted 2020-12-23 hardy-wang

题目描述：

公鸡 5 文钱 1 只，母鸡 3 文钱 1 只，小鸡 1 文钱 3 只，现在用 100 文钱共买了 100 只鸡。假设每种鸡至少一只，那么在这 100 只鸡中，公鸡、母鸡和小鸡各是多少只？

分析与解答：

根据百钱买百鸡的要求，可以假设一共有 i 只公鸡，j 只母鸡，k 只小鸡，并且 i+j+k 的总数为 100，即 i×5+j×3+k/3=100（k 必须是 3 的倍数）。依次对公鸡、母鸡、小鸡的总数循环，进而求解出满足这两个条件的答案。
实现代码如下：

<?php
for ($i = 1; $i < 100; $i++){
    for($j = 1; $j < 100; $j++){
        for($k = 3; $k < 100; $k = $k + 3){
            if(($i+$j+$k == 100)&&($i*5+$j*3+$k/3==100)){
                echo "公鸡{$i}只，母鸡{$j}只，小鸡{$k}只
";
            }

        }
    }
}

程序的运行结果为
公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只
公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只
公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只