luogu P1361 小M的作物 |网络流

Posted 2020-12-23 naruto-mzx

题目描述

小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B（你可以认为容量是无穷），现在，小P有n中作物的种子，每种作物的种子有1个（就是可以种一棵作物）（用1...n编号）。

现在，第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益，在B中种植可以获得bi的收益，而且，现在还有这么一种神奇的现象，就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益，小M找到了规则中共有m种作物组合，第i个组合中的作物共同种在A中可以获得c1i的额外收益，共同总在B中可以获得c2i的额外收益。

小M很快的算出了种植的最大收益，但是他想要考考你，你能回答他这个问题么？

输入格式

第一行包括一个整数n

第二行包括n个整数，表示ai第三行包括n个整数，表示bi第四行包括一个整数m接下来m行，

对于接下来的第i行：第一个整数ki，表示第i个作物组合中共有ki种作物，

接下来两个整数c1i，c2i，接下来ki个整数，表示该组合中的作物编号。

输出格式

只有一行，包括一个整数，表示最大收益

---

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
inline int read(){
    int s = 0, w = 1; char ch = getchar();
    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘){ if(ch == ‘-‘) w = -1; ch = getchar();}
    while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘) s = s * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar();
    return s * w;
}
const int N=500005,M=10*N,inf=1<<30;
int nxt[M],head[N],go[M],edge[M],tot=1;
inline void add(int u,int v,int w){
	nxt[++tot]=head[u],head[u]=tot,go[tot]=v,edge[tot]=w;
	nxt[++tot]=head[v],head[v]=tot,go[tot]=u,edge[tot]=0;
}
int n,m,s,t,maxflow=0;
int d[N];
inline bool bfs(){
	memset(d,0,sizeof(d));
	queue<int>q; 
	q.push(s); d[s]=1;
	while(q.size()){
		int u=q.front(); q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
			int v=go[i];
			if(edge[i]&&!d[v]){
				d[v]=d[u]+1;
				q.push(v);
				if(v==t)return 1;	
			}
		}
	}
	return 0;
}

int dinic(int u,int flow){
	if(u==t)return flow;
	int rest=flow;
	for(int i=head[u];i&&rest;i=nxt[i]){
		int v=go[i];
		if(edge[i]&&d[v]==d[u]+1){
			int k=dinic(v,min(rest,edge[i]));
			if(!k)d[v]=-1;
			edge[i]-=k;
			edge[i^1]+=k;
			rest-=k;
		}
	}
	return flow-rest;
}

signed main(){
	int ans=0;
	n=read();
	s=0,t=5*n+1;
	for(int i=1,x;i<=n;i++){
		x=read();
		ans+=x;
		add(s,i,x);
	}
	for(int i=1,x;i<=n;i++){
		x=read();
		ans+=x;
		add(i,t,x);
	}
	m=read();
	for(int i=1,x,y,c1,c2;i<=m;i++){
		x=read(),c1=read(),c2=read();
		ans+=c1+c2;
		add(s,n+i,c1);
		add(m+n+i,t,c2);
		while(x--){
			y=read();
			add(n+i,y,inf);
			add(y,n+m+i,inf);
		}
	}
	
	int flow=0;
	while(bfs())
	while(flow=dinic(s,inf))maxflow+=flow;
	cout<<ans-maxflow<<endl;
}