746. 使用最小花费爬楼梯『简单』

Posted zhiyin1209

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了746. 使用最小花费爬楼梯『简单』相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目来源于力扣(LeetCode

一、题目

746. 使用最小花费爬楼梯

题目相关标签:数组、动态规划

技术图片

说明:

  • cost 的长度将会在 [2, 1000]
  • 每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型,范围为 [0, 999]

二、解题思路

3.1 动态规划:变量记录法

  1. 定义两个变量:dp1,dp2,初始值均为 0

  2. 遍历数组,每一项的结果都取两个变量中的最小值

  3. 得到本次遍历计算得到的结果后,改变 dp1,dp2 的值

    dp2 原本的值(即前 2 项元素的值)舍弃,改变为原本 dp1(前 1 项元素)的值

    dp1 改变为记录本次遍历计算得到的结果

  4. 遍历结束后,再返回 dp1 和 dp2 两值中的最小值

2.2 动态规划:数组记录法

  1. 定义一个与 cost 数组长度相同的数组,用于记录每一步花费的力气数

  2. 手动为新数组的前两项赋值为 cost 数组的前两项元素

  3. 遍历 cost 数组(从第 3 项开始,索引为 2)

  4. 每次遍历都将当前遍历元素与新数组中的前一项和前两项进行相同,将得到的两个结果再取最小值存储到新数组中,则本次计算得到的值将作为下一个元素进行相加的值

  5. 因最后两步时,可以是倒数第两步时,直接两步走完,也可以是倒数第一步时,再走一步走完,所以最后对比新数组中倒数第一项和倒数第二项的值,返回最小值

三、代码实现

3.1 动态规划:变量记录法

public static int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
    int dp1 = 0, dp2 = 0;
    for (int i = 0; i < cost.length; i++) {
        // 当前遍历元素加上前两个元素中的较小值
        int temp = cost[i] + Math.min(dp1, dp2);
        // 记录前 2 位元素的变量改为记录前 1 位元素
        dp2 = dp1;
        // 记录前 1 位元素的变量改为记录当前计算得到的值
        dp1 = temp;
    }
    // 最后比较 dp1 和 dp2 的大小
    return Math.min(dp1, dp2);
}

3.2 动态规划:数组记录法

public static int minCostClimbingStairs2(int[] cost) {
    // 数组记录每一步花费的力气数
    int[] dpArr = new int[cost.length];
    dpArr[0] = cost[0];
    dpArr[1] = cost[1];

    for (int i = 2; i < cost.length; i++) {
        int dp1 = dpArr[i - 2] + cost[i];
        int dp2 = dpArr[i - 1] + cost[i];
        // 走每一步都判断与前一步和前两步时,怎么走(跨一步还是跨两步)花费的力气最小
        dpArr[i] = Math.min(dp1, dp2);
    }
    // 最后一步与最后两步中取最小值,因为倒数第二步时,也可以直接跳完
    return Math.min(dpArr[dpArr.length - 1], dpArr[dpArr.length - 2]);
}

四、执行用时

4.1 动态规划:变量记录法

技术图片

4.2 动态规划:数组记录法

技术图片

五、部分测试用例

public static void main(String[] args) {
    int[] cost = {10, 15, 20};  // output:15
//    int[] cost = {1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1};  // output:6
    int result = minCostClimbingStairs(cost);
    System.out.println(result);
}

以上是关于746. 使用最小花费爬楼梯『简单』的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

746. 使用最小花费爬楼梯简单DP

LeetCode746. 使用最小花费爬楼梯(C++)

746-使用最小花费爬楼梯

LeetCode 746. 使用最小花费爬楼梯

LeetCode Algorithm 746. 使用最小花费爬楼梯

leetcode 746. 使用最小花费爬楼梯----动态规划篇