NC13230 合并回文子串(区间dp)
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题目大意
??略
解题思路
??最大回文子串的变形。用dp[i][j][k][l]表示第一个字符串第(i~j)这个子段和第二个字符串j~k这个子段形成的回文串是否存在,因为两个字符串的组合一共有四种方式,所以转移方式有四种:
??1.只有第一个字符串且(s1[i]==s1[j], dp[i][j][k][l] |= dp[i+1][j-1][k][l]).
??1.只有第二个字符串且(s2[k]==s2[l], dp[i][j][k][l] |= dp[i][j][k+1][l-1]).
??3.两个字符串相交且第一个字符串在第二个字符串前面且(s1[i]==s2[j])
??(dp[i][j][k][l] |= dp[i+1][j][k][l-1])
??4.两个字符串相交且第二个字符串在第一个字符串前面且(s1[j]==s2[k])
??(dp[i][j][k][l] |= dp[i][j-1][k+1][l])
??边界情况就是只有一个字符的时候,这个时候肯定是成立的所以直接设成1就行了。
代码
const int maxn = 1e2+10;
const int maxm = 1e4+10;
bool dp[maxn][maxn][maxn][maxn];
char s1[maxn], s2[maxn];
int main(void) {
int T; cin >> T;
while(T--) {
cin >> (s1+1) >> (s2+1);
int ans = 0;
int n = strlen(s1+1), m = strlen(s2+1);
for (int len1 = 0; len1<=n; ++len1)
for (int len2 = 0; len2<=m; ++len2)
for (int i = 1; i+len1-1<=n; ++i)
for (int k = 1; k+len2-1<=m; ++k) {
int j = i+len1-1, l = k+len2-1;
if (len1+len2 <= 1) dp[i][j][k][l] = 1;
else {
dp[i][j][k][l] = 0;
if (len1>1 && s1[i]==s1[j]) dp[i][j][k][l] |= dp[i+1][j-1][k][l];
if (len2>1 && s2[k]==s2[l]) dp[i][j][k][l] |= dp[i][j][k+1][l-1];
if (len1 && len2 && s1[i]==s2[l]) dp[i][j][k][l] |= dp[i+1][j][k][l-1];
if (len1 && len2 && s1[j]==s2[k]) dp[i][j][k][l] |= dp[i][j-1][k+1][l];
}
if (dp[i][j][k][l]) ans = max(ans, len1+len2);
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
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