算法总结之 数组中未出现的最小正整数

Posted 2020-10-06

 给定一个无序整型数组arr，找到数组中未出现的最小正整数

 

解题思路非常好，需要好好学习一下，很逻辑

 如果arr长度为N， 最优解可以做到时间复杂度O（N） 额外空间复杂度O(1)

  1、遍历arr之前生成两个变量， l  r   初始值 l=0   r=N

  2、从左到右遍历arr，arr[l]

  3、如果arr[l]=l+1 没有遍历arr[l]之前，arr已经包含的正整数范围是[1,l]，此时出现了arr[l]=l+1的情况，所以arr包含的正整数范围可以扩展到[1,l+1]  即令 l++  

  4、如果arr[l]<=l  没有遍历arr[l]之前，arr在后续最优的情况下可能包含的正整数范围是[l,r],已经包含了的正整数的范围是[1,l],所以需要[l+1,r]上的数。而此时出现了arr[l]<=l,说明[l+1,r]范围上的数少了一个，所以

       arr在后续最优的情况下，可能包含的正整数范围缩小了，变为[l,r-1],此时把arr最后位置的数（arr[r-1]）放在位置l上，下一步检查这个数，然后令r--,

   5、如果arr[l]>r,与上面同理的，把arr最后位置的数（arr[r-1]）放在位置l上，下一步检查这个数，然后令r--

   6、如果arr[l]=arr[arr[i]-1],如果上面两个都没中，说明 arr[l]是在[l+1,r]范围上的数，而且这个数应该放在arr[l]-1位置上，可是此时发现arr[l]-1位置上的数已经是arr[l], 说明出现了两个arr[l]呀，既然在[l+1,r]上出现了         两个arr[l],重复了。那么[l+1,r]范围上的数又少了一个，所以与步骤4和5一样，把arr[r-1]放在位置l上，下一步检查，然后另r--

  7、 如果都没有中，说明发现了[l+1,r]范围上的数，并且没有重复。那么arr[l]应该放在arr[l]-1位置上，所以把l位置上的数和arr[l]-1位置上的数交换，下一步继续遍历l位置上的数

  

   最终l和r会碰撞在一起（l==r） arr已经包含的正整数范围是[1,l],

 

package TT;

public class Test83 {

    public static int missNum(int[] arr){
        int l =0;
        int r = arr.length;
        
        while(l<r){
            
            if(arr[l]==l+1){
                l++;
            }else if(arr[l]<=l || arr[l]>r || arr[arr[l]-1]==arr[l]) {

                arr[l]=arr[--r];
            }else {
                swap[arr,l,arr[l]-1];
            }
        }
        return l+1;
    }
    
    
    
}