常见算法

Posted 2020-12-18 jgx2020

排序

冒泡排序

• 从第一个元素开始，把当前元素和下一个索引元素进行比较。如果当前元素大，那么就交换位置，重复操作比较至最后一个元素，此时最后一个元素就是最大的数。下一轮重复以上操作，此时无需比较最后一个元素，只需比较到length-2位置。
• 实现代码如下：

function bubble(array) {
      checkArray(array)
      for (let i = array.length - 1; i > 0; i--) {
            for (let j = 0; j < i; j++) {
                  if (array[j] > array[j + 1]) swap(array, j, j+1)
            }
      }
      return array
}

• 该算法操作次数是一个等差数列n + (n - 1) + (n - 2) + 1,，去掉常数项以后得出时间复杂度是 O(n * n)

插入排序

• 第一个元素默认是已排序元素，取出下一个元素和当前元素比较，如果当前元素大就交换位置，那么此时第一个元素就是当前最小值，所以下次取出操作从第三个元素开始，向前对比，重复之前的操作。
• 实现代码如下：

function insertion(arr) {
      if (!checkArray(arr)) return
      for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
            for (let j = i - 1; j > 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j --) {
                  swap(array, j, j + 1)
            }
      }
}

• 该算法操作次数是一个等差数列n + (n - 1) + (n - 2) + 1,，去掉常数项以后得出时间复杂度是 O(n * n)

选择排序

• 原理如下：遍历数组，设置最小值的索引为0，如果取出的值比当前最小值小，就替换最小值索引；遍历完成后，将第一个元素和最小值索引上的值交换。从索引1 开始重复操作。
• 实现代码如下：

function selection(arr) {
    if (!checkArr(arr)) return
    for (let i = 0; i < arr.length - 1; i ++ ) {
    minIndex = array[j] < array[minIndex] ? j : minIndex;
    }
    swap(array, i, minIndex);
  }
  return array;
}

• 该算法操作次数是一个等差数列n + (n - 1) + (n - 2) + 1,，去掉常数项以后得出时间复杂度是 O(n * n)