滑动窗口单调队列入门题

Posted 2020-12-18 rstz

给定一个大小为n≤106<?XML:NAMESPACE PREFIX = "[default] http://www.w3.org/1998/Math/MathML" NS = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" />n≤106的数组。

有一个大小为k的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

您只能在窗口中看到k个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为[1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k为3。

窗口位置
最小值
最大值

[1 3 -1] -3 5 3 6 7
-1
3

1 [3 -1 -3] 5 3 6 7
-3
3

1 3 [-1 -3 5] 3 6 7
-3
5

1 3 -1 [-3 5 3] 6 7
-3
5

1 3 -1 -3 [5 3 6] 7
3
6

1 3 -1 -3 5 [3 6 7]
3
7

您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式

输入包含两行。

第一行包含两个整数n和k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有n个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例：

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

单调就时指在队列中要每组从小到大的升序，或者从大到小的降序。。

这题也就是单调队列的应用。

思路：

创建大小为k的单调队列，然后每次入队一个，检查其是否大于队列前面的数，如果小于前面的数，

则让，前面大于它的数出队。然后将其加入。这样就保证当前方框的最小值，保持在队首。

同理，求最大值，就保证是降序。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;


int n, k;
int q[N], a[N], head, tail;
int main() {
    cin >> n >> k;
    for(int i = 0; i < n; ++ i) cin >> a[i];
    head = 0;
    tail = -1;
    for(int i = 0; i < n; ++ i) {
        if(head <= tail && q[head] < i - k + 1) head++;//模拟每次移动
        while(head <= tail && a[q[tail]] >= a[i]) tail--;//判断是否满足单调，出队
        q[++tail] = i;//将小的值加入队列
        if(i >= k -1)//当i>k-1时，就表示窗口已经装满
            cout << a[q[head]] << " ";

    }
    cout << endl;
    head = 0;
    tail = -1;
    for(int i = 0; i < n; ++ i) {
        if(head <= tail && q[head] < i - k + 1) head++;
        while(head <= tail && a[q[tail]] <= a[i]) tail--;
        q[++tail] = i;
        if(i >= k -1)
            cout << a[q[head]] << " ";

    }

}