面试常考算法题(考察单调队列)--滑动窗口的最大值

Posted 2021-07-12 C_YCBX Py_YYDS

文章目录

• 题目
• 题目解析
• 第一时间想到用暴力法
• 用单调队列

题目

题目解析

这道题难的地方在于不能超时。。。O(n^2)必超时
为了防止重复比较，我们可以采取两个策略：

1. 用优先队列构建最小堆。
2. 用单调队列保存前几个最大值以防止重复比较。

这两种方法当然都存在一个问题=>需要判断当前的最大值是否存在于当前的窗口内，这个问题可以很简单的在这两种结构中得到解决，如果是优先队列我们只需要将下标和值同时保存，而如果是单调队列，那么我们可以保存下标即可。

第一时间想到用暴力法

看到这道题，很容易想到分割区间，每个操作区间为k长度，在每个区间内枚举它的最大值即可，然而时间复杂度是O(n^2)级别，到了第49个测试用例直接卡死。

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        int size = nums.size();
        vector<int>res;
        for(int i=0;size-i>=k;i++){
            int m = *max_element(nums.begin()+i,nums.begin()+i+k);
            res.push_back(m);
        }
        return res;
    }
};

用单调队列

不断维护一个单调递减的队列，从最前面就可以取得它的最大值，为了判断是否在窗口内，这个入队的元素应该是下标，通过下标可以判断当前的最大值是否在当前窗口内，若不在当前窗口内，则出队一直到在窗口内。

class Solution {
public:
//维护一个从左到右单调递减的队列，并且队列中维护的是数组的下标(便于判断是否超出当前窗口)。
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        deque<int> Q;
        vector<int>res;
    //得到第一个窗口的结果
    for(int i=0;i<k;i++){
        //一旦出现不符合单调情况的，出队并将队列中的单调情况进行更新
        while(!Q.empty()&&nums[i]>=nums[Q.back()]){
            Q.pop_back();
        }
        Q.push_back(i);
    }res.push_back(nums[Q.front()]);
    //右移窗口不断更新数据，并判断是否最大值超出窗口
    for(int i=k;i<n;i++){
        while(!Q.empty()&&nums[i]>=nums[Q.back()]){
            Q.pop_back();
        }Q.push_back(i);
        //得到不超过窗口的最大值
        while(Q.front()<=i-k){
            Q.pop_front();
        }//更新窗口结果
        res.push_back(nums[Q.front()]);
    }
    return res;
    }
};