数据结构篇--排序算法

Posted 2020-12-18 chenlun127

一  排序算法的分类

二  时间复杂度和空间复杂度

1.时间复杂度

1.1 时间复杂度的计算方式

1）.用常数1代替运行时间中所有的加法常数

2）修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项

3）去除最高阶项的系数

1.2 常用算法的时间复杂度

 

这个需要牢记

2.空间复杂度

空间复杂度是一个算法在运行时临时占用存储空间大小的量度。

例如快排、归并排序、基数排序都属于拿空间换时间的典型。

 

 

三　插入排序

3.1 直接插入排序

字面意思，例如有数组    int[] arr = {1,8,2,45,7,5,9};需要从小到大进行排序

从arr[1]开始，首先需要定义一个变量temp用于存储arr[1]的数值，8大于1，不动，将arr[1]的值赋给arr[1]，此循环结束，

然后是arr[2]，temp=2，2小于8，将8的数值赋给arr[2],此时是 {1,8,8,45,7,5,9}，再往前比较，2<1,循环停止，将temp的值给arr[1]，

依次进行。

下面是代码。

 

 

 

 3.2  希尔排序

　　希尔排序是对直接插入排序的改进，最基本的理念在于，直接插入排序中，如果需要前移的次数太多，就会对效率产生很大的影响，那么通过对原数组规律得分块，再对每个块进行插入排序，就会快很多。

　　简而言之，底层还是插入排序，只不过在上面加了一层gap的循环。

　　实质上还是在该数组里进行排序，理解了插入排序之后就不难理解了。

 

　　代码

 

 

 

 

四 选择排序

4.1 简单选择排序　　

　　基本思想是：第一次从 arr[0]~arr[n-1]中选取最小值， 与 arr[0]交换，第二次从arr[1]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[1]交换，第三次从arr[2]~arr[n-1]中选取最小值，与 arr[2] 交换，…，第 i 次从arr[i-1]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[i-1]交换，…, 第 n-1 次从arr[n-2]~arr[n-1]中选取最小值，与 arr[n-2]交换，总共通过 n-1 次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。

代码如下

　　

4.2 堆排序

　　堆排序，对我而言最大的特点就是 它是二叉树，我总结了一下网上的结论，堆排序本质上也是个数组，对于一个节点 i，它的父节点为 （i-1）/2,两个子节点为2*i+1 和 2*i+2，对此，只要给定待排序的数组，就可以通过过的一个堆排序，如下代码

 

 

其中的swap方法就是交换两个节点的数值，代码如下

但堆排序获得的数组并不是一个从大到小的有序数组，所以需要下一步，也就是取堆排序的第一个数（最大值或者最小值），然后对剩下的再做一次堆排序，再取第一个数，循环往复，如下

这一部分的代码参照 https://blog.csdn.net/u010452388/article/details/81283998

 

五  交换排序

5.1 简单交换排序/冒泡排序

通过一个大循环和一个小循环，每次小循环会冒泡出一个当前循环列表里的最大值或者最小值

代码如下

　　

 

5.2  快速排序

　　参照https://blog.csdn.net/MoreWindows/article/details/6684558

　　该方法的基本思想是：

　　　　1．先从数列中取出一个数作为基准数。

　　　　2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

　　　　3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

　　

 

 

 

六 归并排序 和 基数排序

　　归并排序 ：是利用归并的思想（将问题分解为一些小问题然后递归求解）实现的排序方法

　　基数排序：将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。 这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。