0-1背包问题

Posted 2020-12-18

问题描述：
现有n件物品和一个容量为c的背包。第i件物品的重量是重量为w[i]，价值是v[i]。已知对于一件物品必须选择取（用1表示）或者不取（用0表示），且每件物品只能被取一次（这就是“0-1”的含义）。求放置哪些物品进背包，可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。

代码：

import java.util.Scanner;

/**

• author：wangxue
• date：2020/7/23
  */
  // 0-1 背包问题
  // https://www.cnblogs.com/skying555/p/11119488.html
  public class Solution1 {
  public static int zeroAndOneBag(int[] weights,int[] values,int capacity){
  int[][] dp=new int[weights.length+1][capacity+1];
  for(int i=1;i<dp.length;i++){
  for(int j=1;j<dp[0].length;j++){
  if(j>=weights[i-1]) {
  dp[i][j] = Math.max(values[i-1]+dp[i-1][j-weights[i-1]],dp[i-1][j]);
  }else{
  dp[i][j]=dp[i-1][j];
  }
  }
  }
  return dp[weights.length][capacity];
  }
  public static void main(String[] args) {
  Scanner scanner=new Scanner(System.in);
  int capacity=scanner.nextInt();
  int goods=scanner.nextInt();
  int[] weights=new int[goods];
  int[] values=new int[goods];
  for(int i=0;i<goods;i++){
  weights[i]=scanner.nextInt();
  values[i]=scanner.nextInt();
  }
  System.out.println(zeroAndOneBag(weights,values,capacity));
  }
  }