136.只出现一次的数字

Posted 2020-12-17 still-smile

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

1.暴力法：排序后，以sizeof（int）*2为一个单元来遍历，当发现一个单元内的两个数字不同，输出该单元第一个数字。

int cmpfunc (const void * a, const void * b)
{
   return ( *(int*)a - *(int*)b );
}

int singleNumber(int* nums, int numsSize)
{
    if(numsSize==1)
        return nums[0];
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmpfunc);
    for(int j = 0; j <numsSize-1 ; j+=2 )
    {
        if(nums[j]!=nums[j+1])
        {
            return nums[j];
        }
    }
    return nums[numsSize-1];
}

2.异或法：

①运用异或运算的交换律

即：a^b^c^d=a^c^d^b ，任意交换位置，结果都相等

②运用异或运算的本质

即：a^a=0，0^a=a

int singleNumber(int* nums, int numsSize)
{
　　int sum = nums[0];
　　for(int i = 1;i < numsSize;i++)
　　{
　　　　sum ^= nums[i];
　　}
　　return sum;
}

3.递归异或法：

核心要义，从数组最后一个元素开始异或到第一个元素，

擦边球：最先return的是numsSize=1，在这一层，由于该三目运算符的特性，并不会计算后面那个非法调用的函数，但语法规则是合法的。

实际上这种办法比方法②还要糟糕，甚至有时候比方法①还要糟糕，递归调用需要消耗大量函数栈，也就是栈空间，不过看上去是相当华丽。

int singleNumber(int* nums, int numsSize)
{
　　return numsSize==1?nums[0]:(singleNumber(nums+1,numsSize-1)^nums[0]);
}

4.hash：

这里实现hash的关键是a[nums[i]-min]这一步，可以保证a数组的下标都为正。出现两次的位置的元素都会是累加两次，没出现的位置为0，仅出现一次的地方只会累加一次。

int singleNumber(int* nums, int numsSize){
    if(numsSize == 1)
    return nums[0];

    int i = 0;
    int max = nums[0];
    int min = nums[0];

    for(i = 0; i<numsSize; i++)
    {
        max = max > nums[i]? max:nums[i];
        min = min < nums[i]? min:nums[i];
    }
    max = max-min+1;
    int a[max];//声明一个考虑了最坏情况的最小数组，来承接数字
    memset(a,0,sizeof(int)*(max));
    for(i = 0; i<numsSize; i++)
    {
        a[nums[i]-min] += 1;
    }
    for(i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        if(a[nums[i]-min] == 1)
        {
            return nums[i];
        }
    }
    return 0;
}

总结：出现概率型+数组的问题，首先考虑hash，其次考虑运算特性。