第八章小结

Posted 2020-12-17 qw23

排序（重新排列表中的元素，使表中的元素满足关键字递增或递减）：

稳定性：设表中有两个元素a,b,其对应关键字x，y，且a在b前面，若排序后，a仍在b前面，则我们说该排序算法是稳定的，否则不稳定

内部排序：值在排序期间元素全部放在内存的排序。

插入排序：每次将一个未排列的元素插入到一个已经排好的子序列中进行排序。

直接插入排序：

查找该元素的插入位置，找到后，将该位置后的所有元素都向后移一位，将该元素插入。（适用于顺序存储和链式存储）

时间复杂度：最后O（n），平均O（n平方），最坏O（n平方）

空间复杂度：O（1）

具有稳定性。

折半插入排序：

相当于二分查找后，在找到第一个大或小于该元素的位置后，将该位置后所有元素后移一位。

（适用于顺序存储）

时间复杂度：O（n平方）

空间复杂度：O（1）

具有稳定性

希尔排序：

从前往后两两比较相邻元素，若顺序错了，则交换位置，直到表尾。（适用于顺序存储，链式存储）

时间复杂度：最好O（n），平均O（n平方）最坏O（n平方）

空间复杂度：O（1）

具有稳定性

快速排序

在待排序的表中选取一个元素为基准key，在key位置前所有元素小于key，在key位置后所有元素大于key。设第一个元素为low，最后一个元素为high，不断交换元素中改变两标记，步骤1，high向前移动找到第一个小于key的元素，2，low向后移动找到第一个比key大的元素，3，交换两元素的位置，4一直操作1，2，3步到low>=high（适用于顺序存储）

时间复杂度：最好=平均为O（nlog2n）最坏O（n平方）

空间复杂度：最好=平均为O（nlog2n）最坏O（n）

不具有稳定性

选择排序：

每一趟在排列元素中选取最小的元素，作为有序子序列的第i个元素，直到待排列元素只剩下一个。

时间复杂度：O（n平方）

空间复杂度：O（1）

不具有稳定性

堆排序：小根堆：若L[i]<=L[2i]且L[i]<=L[2i+1]，则成为小根堆（1<=i<=[n/2]取下界）大根堆：若L[i]>=L[2i]且L[i]>=L[2i+1]，则成为大根堆（1<=i<=[n/2]取下界）

当孩子结点小于双亲结点，则该结点调整结束，当孩子结点大于双亲结点，则将最大的孩子结点于双亲结点交换，继续排，直到孩子结点都小于双亲结点或出现叶子结点。

时间复杂度：O（nlog2 n）

空间复杂度：O（1）

不具有稳定性

归并排序：

将元素分为若干组，反复进行排列合并直到有序。

时间复杂度：0（log2 n）

空间复杂度：O（n）

具有稳定性。