第八章小结

Posted 2020-12-17 ojkojk

排序：

（1）内部排序与外部排序

内部排序：指待排序记录全部存放在计算机内存中进行排序的过程

外部排序：指的是待排序记录的数量很大，以致内存一次不能容纳全部记录，在排序过程中尚需对外存进行访问的排序过程。

（2）内部排序方法的分类

1、插入类：如交换插入排序、折半插入排序和希尔排序

2、交换类：主要包括冒泡排序和快速排序

3、选择类：主要包括简单选择排序、树形选择排序和堆排序

4、归并类：通过“归并”两个或两个以上的记录有序子序列，足部增加记录有序序列的长度。2-路归并排序是最为常见的归并排序方法

5、分配类：是唯一一类不需要进行关键字之间比较的排序方法，排序时主要利用分配和收集两种基本操作来完成。基数排序是主要的分配类排序方法。

（3）排序的稳定性

　　当排序记录中的关键字有相同时，返回的结果唯一。

（4）排序算法效率的评价指标

1、执行时间

2、辅助空间

 

插入排序：

（一）直接插入排序：

 

 时间复杂度：

　　最大比较次数KCN=（n+2）(n-1)/2≈n^2/2

　　最大记录移动次数RMN=(n+4)(n-1)/2≈n**2/2

若排序序列中出现各种可能排序的概率相同，则取上诉最好情况和最坏情况的均值，约为n^2/4

 

（二）折半插入排序

void BInsertSort(SqList &L)
{//对顺序表L做折半插入排序 
    for(i=2; i<L.length; i++)
    {
        L.r[0]=L.r[i]; //将待插入的记录暂存到监视哨中
        low=1; high=i-1; //置查找区间初值
        while(low<=high) //在r[low.high] 中折半插入的位置
        {
            m=(low+high)/2;
            if(L.r[0].key<L.r[m].key) high = m-1;//插入点在前一子表 
            else low=m+1;//插入点在后一子表 
         } 
         for(j=1; j>=high+1; j--) L.r[j+1]=L.r[j];//记录后移 
         L.r[righ+1]=L.r[0]; //将r[0]即原r[i]，插入到正确位置 
    }
}

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时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1) //需要一个记录的辅助空间r[0]

算法特显：1、稳定排序 2、因为要进行折半查找，所以只能用于顺序结构，不能用于链式结构 3、适和初始记录无序，n较大时的情况

（三）希尔排序（又称缩小增量排序）

具体算法：书P240

时间复杂度：一大难题

空间复杂度O（1）

交换排序：

（四）冒泡排序

 

 

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

（五）快速排序

书P243

时间复杂度:O(nlog2 n)

空间复杂度：最好为O(log2 n) 最坏O(n)

选择排序：

（六）简单选择排序

1 void selectSort(int[] a, int len) {
 2     for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
 3         int min = i;
 4         for (int j = i + 1; j < len; j++) {
 5             if (a[min] > a[j]) {
 6                 min = j;
 7             }
 8         }
 9         if (min != i) {
10             int temp = a[min];
11             a[min] = a[i];
12             a[i] = temp;
13         }
14     }
15 }

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（七）树形选择排序

（八）堆排序

归并排序：

算法思想： 假设初始序列含有 n 个记录，首先将这 n 个记录看成 n 个有序的子序列， 每个子序列的长度为 1，然后两两归并，得到[2/n]个长度为 2（n 为奇数时，最后一个序列的长度为 1）的有序子序列。在此基础上，再对长度为2的有序子序列进行两两归并，得到若干个长度为4的有 序子序列。如此重复，直至得到一个长度为 n的有序序列为止。

（九）2-路归并

基数排序：

（十）多关键字的排序

（十一）链式基数排序

外部排序：

置换-选择排序：