字符串同构最小表示法

Posted 2020-12-16 sweetlittlebaby

1，o(n)时间内算法

string getmin(string s)
{
    int len=s.length();
    s+=s;

    int i=0,j=1,k=0,t;
    while(i<len&&j<len&&k<len)
    {
        t=s[(i+k)%len]-s[(j+k)%len];
        if(t==0) k++;
        else
        {
            if(t>0) i+=k+1;
            else j+=k+1;
            if(i==j) j++;
            k=0;
        }
    }
    string res=s.substr(min(i,j),len);
    return res;
}

类似应用题

牛客-团结就是力量

团结就是力量（tarjan+字符串hash）-牛客

题意：给定n个字符串，和m对信息构成图，字符串经过变换后完全相等+两个点互相连通，可以一起出站，团结力：一起出站的最大人数

解：tarjan求最大连通分量，先将字符串预处理为字典序最小，最后离散化求最大值（连块+核对字符）

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
const int mod=142857;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

string getmin(string s)
{
    int len=s.length();
    s+=s;

    int i=0,j=1,k=0,t;
    while(i<len&&j<len&&k<len)
    {
        t=s[(i+k)%len]-s[(j+k)%len];
        if(t==0) k++;
        else
        {
            if(t>0) i+=k+1;
            else j+=k+1;
            if(i==j) j++;
            k=0;
        }
    }
    string res=s.substr(min(i,j),len);
    return res;
}

//强连通缩点
int dfn[maxn],low[maxn],tot;
int Stack[maxn],vis[maxn],idx;
int cnt;//连通分量的个数
int belong[maxn];//记录每个节点的强连通编号

vector<int> G[maxn*2];
string str[maxn];
int n,m,ans;

void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++tot;
    vis[u]=1;
    Stack[++idx]=u;
    for(auto v:G[u])
    {
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(vis[v])
        {
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        cnt++;
        int k;
        map<string ,int> mp;
        do
        {
            k=Stack[idx--];
            mp[str[k]]++;//对连通分量计数
            vis[k]=0;
        }while(k!=u);

        for(auto it:mp)
         ans=max(ans,it.second);
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
         G[i].clear(),dfn[i]=low[i]=vis[i]=0;
        tot=cnt=0;
        idx=ans=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
         {
             cin>>str[i];
             str[i]=getmin(str[i]);
             //cout<<str[i]<<endl;
         }
        for(int i=0; i<m; i++)
         {
           int u,v;
           cin>>u>>v;
          G[u].push_back(v);
         }
        for(int i=1; i<=n; i++)
         {
          if(!dfn[i])
           tarjan(i);
         }
        printf("%d
",ans);
    }
    system("pause");
    return 0;
}