选择排序

Posted 2020-12-16 diameter

算法：

     1、首先，找到数组中最小的那个元素。

     2、其次，将它和数组的第一个元素交换位置（如果第一个元素就是最小元素，那么它就和自己交换）。

     3、再次，在剩下的元素中找到最小的元素，将它与数组的第二个元素交换位置。如此往复，直到将整个数组排序。

     这种方法叫做选择排序，因为它在不断地选择剩余元素之中的最小者。

     

     选择排序的内循环只是在比较当前元素与目前已知的最小元素（以及将当前索引加1和检查是否代码越界），这已经简单到了极点。

     交换元素的代码写在内循环之外，每次交换都能排定一个元素，因此交换的总次数是N。所以算法的时间效率取决于比较次数。

 

复杂度：

     对于长度为N的数组，选择排序需要大约N^2/2次比较和N次交换。

     0到N-1具体比较次数为(N-1)+(N-2)+……+2+1=N（N-1）/2=N^2/2

 

选择排序特点：

      1、运行时间和输入无关。有序数组和随机排列数组所用排序时间一样长。其它算法会更善于利用输入的初始状态。

      2、数据移动是最少的。每次交换都会改变两个数组元素的值，因此选择排序用了N次交换。交换次数和数组大小是线性关系。其他的算法不具备这个特征。

 

代码实现：

      

public class Selection {
    public static void sort(Comparable []a){
        int N = a.length;
        for (int i = 0; i< N; i++){

            int min =i;
            for(int j = i+1;j<N;j++){
                if(less(a[j],a[min])){
                    min =j;
                }
            }

            exch(a,i,min);
        }

    }

    private static boolean less(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)<0;
    }
    private static void exch(Comparable[]a, int i, int j){
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }
    private static void show(Comparable[] a)
    {
        for (int i = 0;i<a.length;i++){
            System.out.println(a[i]+" ");
        }
    }
    private static boolean isSorted(Comparable []a){
        for (int i =1 ;i <a.length;i++){
            if(less(a[i],a[i-1]))
                return false;
        }
        return true;
    }

    public static void main(String [] args){
        Integer a[] ={1,5,3,2,6,8};
        sort(a);
        assert isSorted(a);
        show(a);
    }
}

 

参考资料：

     《算法》-Sedgewick