数据结构：第8章学习小结

Posted 2020-12-15 000827lmk

一、排序

概念：排序(Sorting)是按关键字的非递减或非递增顺序对一组记录重新进行排列的操作。

排序方式：

1.插入排序：①直接插入排序：是一种最简单的排序方法,其基本操作是将一条记录插入到已排好序的有序表中,从而得到一个新的、 记录数量增1的有序表。【一 一对比】

特点:  (I)稳定排序。

          (2)算法简便，且容易实现。

          (3)也适用千链式存储结构，只是在单链表上无需移动记录，只需修改相应的指针。

          (4) 更适合于初始记录基本有序（正序）的情况，当初始记录无序， n较大时，此算法时间复杂度较高，不宜采用。

②折半插入排序：在折半查找的前提下进行的排序操作【在已经排好的序列中插入】

特点：(l)稳定排序。

           (2)因为要进行折半查找， 所以只能用于顺序结构，不能用于链式结构。

           (3) 适合初始记录无序、n较大时的情况。

③希尔排序：直接插入排序， 当待排序的记录个数较少且待排序序列的关键字基本有序时，效率较高。希尔排序基于以上两点，从 “减少记录个数” 和 “序列基本有序” 两个方面对直接插入排序进行了改进。

特点：(1)记录跳跃式地移动导致排序方法是不稳定的。

          (2)只能用千顺序结构，不能用于链式结构。

         (3) 增量序列可以有各种取法，但应该使增量序列中的值没有除 l 之外的公因子，并且最后一个增量值必须等于1。

         (4) 记录总的比较次数和移动次数都比直接插入排序要少，n越大时，效果越明显。所以适合初始记录无序、n较大时的情况。

2.交换排序

①冒泡排序：是一种最简单的交换排序方法，它通过两两比较相邻记录的关键字，如果发生逆序，则进行交换，从而使关键字小的记录如气泡一般逐渐往上 ＂漂浮（左移），或者使关键字大的记录如石块一样逐渐向下 ＂坠落” （右移）。

特点：(1) 稳定排序。

           (2) 可用于链式存储结构。

           (3) 移动记录次数较多，算法平均时间性能比直接插入排序差。当初始记录无序，n较大时，此算法不宜采用。

②快速排序：是由冒泡排序改进而得的。 在 冒泡排序过程中， 只对相邻的两个记录进行比较， 因此每次交换两个相邻记录时只能消除一个逆序。 如果能通过两个（不相邻）记录的一次交换，消除多个逆序， 则会大大加快排序的速度。 快速排序方法中的一次交换可能消除多个逆序。

特点：(I) 记录非顺次的移动导致排序方法是不稳定的。

          (2)排序过程中需要定位表的下界和上界，所以适合用于顺序结构，很难用千链式结构。

          (3) 当n较大时，在平均情况下快速排序是所有内部排序方法中速度最快的一种，所以其适合初始记录无序、 n较大时的情况。

3.选择排序①简单选择排序也称作直接选择排序：以第一个数进行比较，然后找到里面最小的那一个数后，调换位置，紧接着第二个数开始

②树形选择排序：又称锦标赛排序(Tournament Sort), 是一种按照锦标赛的思想进行选择排序的方法。【从树的叶子到根，两两比较，换位】

③堆排序：是一种树形选择排序，在排序过程中，将待排序的记录 r[l..n]看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系，在当前无序的序列中选择关键字最大（或最小）的记录。【调整堆、建初堆】

4.归并排序：将两个或两个以上的有序表合并成一个有序表

特点：(1)是稳定排序。

          (2)可用于链式结构， 且不需要附加存储空间，但递归实现时仍需要开辟相应的递归工作栈。

5.基数排序：多关键字的排序、链式基数排序

内容掌握程度比较低，在课余时间去理解