437.路径总和|||

Posted 2020-12-15 thefatcat

题目描述：

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

示例：

 

思想：

本题需要去计算路径和等于给定数值的路径总数，依旧遵循树模型的解题思路，按照递归的方式去求解（递归的一个重要思想就是两部分：1.找到最简单的子问题求解，2.其他问题不考虑内在细节，只考虑整体逻辑），那我们现在来设计递归关系：

首先，最简单的子问题是什么呢？由于这道题是在树的框架下，我们最容易想到的就是遍历的终止条件：

if(root == null){
    return 0;
}

接下来，来考虑再上升的一个层次，题目要求 路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点） 。因此只需要去求三部分即可：

• 以当前节点作为头结点的路径数量
• 以当前节点的左孩子作为头结点的路径数量
• 以当前节点的右孩子作为头结点啊路径数量

将这三部分之和作为最后结果即可。

最后的问题是：应该如何去求以当前节点作为头结点的路径的数量？这里依旧是按照树的遍历方式模板，每到一个节点让sum-root.val，并判断sum是否为0，如果为零的话，则找到满足条件的一条路径。

 

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if(root == NULL)
            return 0;
        int result = countPath(root,sum);
        int left = pathSum(root->left,sum);
        int right = pathSum(root->right,sum);
        return result + left + right;
    }
    int countPath(TreeNode* root,int sum){
        if(root == NULL)
            return 0;
        sum -= root->val;
        int result = (sum == 0) ? 1 : 0;
        int left = 0,right = 0;
        //if(sum != 0)  注意不能在此处判断sum！=0就停止后续路径的查找，因为可能满足条件的延申路径
        left = countPath(root->left,sum);
        right = countPath(root->right,sum);
        return result + left + right;
    }
};