Kick Start 2018 - Round B

Posted 2020-12-14 xym4869

1. No Nine

Q: 求 [L, R] 的合法数字个数，合法数字是不能包含9也不能被9整除。L和R一定合法。
A：

1. 自己的想法：区间内多少含有9的数字，多少9的倍数，多少又包含9又是9的倍数，分别计算出来。区间内如果不好求，就写一个函数，是[1,x]内的数字个数，然后[1,R]-[1,L]
2. 官解：先把问题变成子问题，即上述的，把问题换成[1,N]，则

res = count(R)-count(L)+1 # 因为L肯定是合法数字

count函数：（没有很看懂）

def count(N):
	res = 0
	L = len(str(N)
	for i,v in enumerate(str(N):
		if i < L - 1:
                        # int(v)是该位值，后面每位都有0-8共9个数字进行选择，除了最后一位。最后一位9个数字是连续的，必有一个数字可以被9整除，是不合法的。
			res += int(v) * (9 ** (L - 2 - i)) * 8 
		else:
			for i in range(N - N % 10, N + 1): # 最后一位
				if i % 9 > 0:
					res += 1
                        # 或者上面三行等同于下面一行
                        # res += N % 10 + (N % 9 > N % 10)
	return res

3. DFS或DP

代码可参考：Code Jam Kickstart Round B 2018 题解