P2136 拉近距离

Posted 2020-12-13 poetic-rain

我也想有这样的爱情故事，可惜我单身

其实这道题就是一个比较裸的最短路问题。对于一个三元组 (S,W,T) ，S其实就是一个端点，而W就是到达的端点，连接两个端点的边长为-T，注意要取一个相反数，这样才能继续跑最短路

那么题意也就这么看完了，就是很简单的跑最短路嘛，小明是起点，小红是终点，小明追小红就完事了，那么我们就可以得到第一份代码了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
queue<int> shan;
int n,m,s,t,w,ans,tot;
int dis[50010],vis[50010],sum[50010],head[50010];

struct node {
	int to,net,val;
} e[50010];

inline void add(int u,int v,int w) {
	e[++tot].to=v;
	e[tot].val=-w; //因为是减少这么多，所以应该存负边权 
	e[tot].net=head[u];
	head[u]=tot;
}
//标准的链式前向星建边 
inline bool spfa() {
	fill(dis,dis+50010,20050206);
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(sum,0,sizeof(sum)); //初始化，建议大家不用memset，很慢，不如手动for循环初始化（真的！真的！真的！） 
	dis[1]=0;
	vis[1]=1;
	sum[1]=1; //用来判断负环 
	shan.push(1);
	while(!shan.empty()) {
		int x=shan.front();
		shan.pop();
		vis[x]=0;
		for(register int i=head[x];i;i=e[i].net) {
			int v=e[i].to;
			if(sum[x]>n) return false;   //入队次数太多就会出现负环的情况，应该是n-1次就够了，多判几次也不错对吧。。 
			if(dis[v]>dis[x]+e[i].val) {
				dis[v]=dis[x]+e[i].val;//松弛操作 
				if(vis[v]==0) {
					shan.push(v);
					sum[v]++; //入队次数++
					vis[v]=1;
				}
			}
		}
	}	
	return true;
}

int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(register int i=1;i<=m;i++) {
		scanf("%d%d%d",&s,&t,&w);
		add(s,t,w); 
		ans+=w; 
	}
	if(n==1) {
		printf("%d",-ans>0?0:-ans);
		return 0;
	}//特判1的的情况，然而数据中没有（还是要保证一下数据的正确性，有点水） 
	if(spfa()==false) puts("Forever love"); //如果有负环，那就幸福地在一起吧 （我也想~~） 
	else printf("%d",dis[n]); //不行的话就慢慢靠近吧 
	return 0;
}

然后你就会惊奇地发现你WA了一个点，在我调试了许久之后，然后问了问同学，发现这简直是一个真正的美好的爱情故事（扯远了。。）。小明可以追小红，那小红为什么不可以追小明呢（封建思想），所以我们就需要跑两次最短路，一次是从小明出发，一次是从小红出发，得出两者之间最小的答案就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e4+50;
int n,m;
int head[MAXN],tot;
struct node{
	int net,to,w;
}e[MAXN]; 
void add(int u,int v,int w){
	e[++tot].net=head[u];
	e[tot].to=v;
	e[tot].w=w;
	head[u]=tot;
}//还是链式前向星建边 
int vis[MAXN],d[MAXN];
bool v[MAXN];
queue<int> q;
bool spfa(int s){
	for(register int i=1;i<=n;i++) d[i]=20040915,v[i]=false,vis[i]=0;
	d[s]=0;
	v[s]=true;
	vis[s]++;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();
		q.pop();
		v[x]=false;
		if(vis[x]>n) return false; //判断负环 
		for(register int i=head[x];i;i=e[i].net){
			int y=e[i].to,z=e[i].w;
			if(d[y]>d[x]+z){
				d[y]=d[x]+z;
				if(v[y]==false){
					v[y]=true;
					vis[y]++;
					q.push(y);
				}
			}
		}
	}
	return true; //千万别把这步漏掉了，不然默认返回false 
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(register int i=1;i<=m;i++){
		int u,v,w;
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		add(u,v,-1*w); //取一个相反数 
	}
	int ans=20040915; //ans记录答案 
	bool kk=spfa(1);  
	if(kk==false) puts("Forever love"); //有负环那就永远在一起 
	else {
		ans=min(ans,d[n]);
		spfa(n);
		ans=min(ans,d[1]);
		cout<<ans;
	}//两边跑最短距离 
	return 0;
} 

那么这样的话，这道题就成功解决了，最后祝大家也早日找到自己喜欢的女生啊，女生就找男生了啊