java 原码，反码，补码 简化总结

Posted 2020-12-13 laogu2

1、计算机为了简化，只用了加法运算器，而不用再设计一个减法运算器

2、由于上述原因，计算机采用补码计算，而我们看到的数值显示形式是原码，换句话说，原码是我们脑子可以算出来的数值，而计算机只用补码计算

3、补码是很好理解的：

2-1=1这是我们脑中产生的，我们转换二制度看看 0010-0001=0001 计算机无法计算，因为只有加法运算器

那得给计算机找出-1的二进制表示方式，我们知道，两数相加等于0，即是一个数是另一个数的负数

但是找出二进制的相加等于0的数，并不好找，我们应该换个方法找出一个数相加是1111的二进制再加上0001那就是10000，最低位即是0000，找出一个相加等于1111的，这个简单，取一个数的反数即可

这个数，我们称之为反码，再加上0001后，我们称之为补码，即推演：-1->0001->取反1110->与1相加1110+0001->补码1111,那这个1110即是反码了，1111即补码

验证下：1-1=0 即0001+1111=10000，最高位舍去即0，正确

但是上面还有一个小问题

如果计算机采用补码计算，那么1的补码是多少呢？从上面验证可以看出，1的补码即0001即已可以计算机正确计算了，所以正数的反码，补码，与0001原码相同

假如说，计算机是4位存储，那15的二进制即1111，-15反码0000,补码0001，与1补码相同了，所以，我们还得区分下，正数与负数，规定最高位1表示负数，0表示正数，不参与原码，反码，补码计算

加了一个最高位标志，计算机存储也得加一位，5位存储：

-15=1 1111->取反1 0000->补码1 0001，15的补码是0 1111两数相加1 0001+0 1111=1 0 0000，最高位舍去，等于0，说明正确

最后一个问题-0会不会有问题？

-0=1 0000->取反1 1111->补码1 0000

-16=(-15)补码1001+(-1)补码1111=补码1 0000 

+0=0 0000->补码0 0000

-0与+0 其实是一个数，没必须区别对待，因为这样产生了两个补码，对计算机实在是浪费,当-0与-16的补码又恰恰相同

好像是印度阿三提出的吧,我们知道，由于最高位用来标志是正与负数，故存储空间少了一位，那这个-0就给丢失的最大负数吧

总结：java int采用32位存储，按上面推算表示范围是-2的31次方至2的31次方减1，因为，最高位用来区分正负数，所以数值存储只能用到31位，又-0补给了负数，所以负数不用减1