[Usaco2017 Jan]Balanced Photo

Posted 2020-12-12 wzx-rs-sthn

题目

Description

农夫约翰正在安排他的N头牛拍照片， 每头牛有一个身高，从1到N编号，排列成一行(h1,h2...hn)，每头牛i左边比他高的牛的数量记为Li，

右边比他高的牛的数量记为Ri，如果存在i满足max(Ri,Li)>2*min(Li,Ri)则这个牛i是不平衡的，现在FJ需要你告诉他有多少头牛不平衡。 

Input

输入第一行为N(N<=1e5) 
接下来的一行有N个数，每个数表示第i头牛的身高，不超过1e9 

Output

输出有多少头牛是不平衡的

Sample Input

7
34
6
23
0
5
99
2

Sample Output

3

---

 

下面链接教你怎么求在a前面比a小的数数量（如果不会一定要看，与题目有关）

https://www.cnblogs.com/wzx-RS-STHN/p/13193271.html

思路：

看了链接后，我们已经知道了怎么求有多少个数在a前面的数比a小；

我们定义x=多少个数在a前面的数比a小

那么多少个数在a前面的数比a大；当前 枚举到的位置-x；

然后多少个数在a后面的数比a大，则逆循环，反之；

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll a=0,ha=1; char c=getchar();
    while (c<‘0‘||c>‘9‘) {if (c==‘-‘) ha=-1; c=getchar();}
    while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘) {a=a*10+c-‘0‘; c=getchar();}
    return a*ha;
}
ll n,m,sum[1000010],b[1000010];
ll L[1000010],R[1000010];
struct oh
{
    ll v,num;
}a[1000010];
inline ll lowbit(ll x)
{
    return x&(-x);
}
inline void insert(ll x,ll y)//加入 
{
    while(x<=n)
    {
        sum[x]+=y;
        x+=lowbit(x);
    }
}
inline ll findout(ll x)//查找 
{
    ll ans=0;
    while(x)
    {
        ans+=sum[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
inline ll cmp(oh a,oh b)//排序 
{
    if(a.v==b.v)
        return a.num<b.num;
    else
        return a.v<b.v;
}
int main()
{
    n=read();
    //离散化 
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i].v=read();
        a[i].num=i;//将每一个数的位置记下 
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);//从小到大排序，
                        //这样每个数都有顺序了，并且每个数对应的位置没有改变 
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        b[a[i].num]=i;//把第i小的数位置上赋值为i 
    //cout<<endl;
    //for(ll i=1;i<=n;i++)
       // cout<<b[i]<<endl;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        ll x=findout(b[i]);
        L[i]=i-x-1;//左边比他大的牛数量 
        insert(b[i],1);
    }
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(ll i=n;i>=1;i--)
    {
        ll x=findout(b[i]);
        R[i]=n-i-x;//反之 
        insert(b[i],1);
    }
    ll ans=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        //cout<<R[i]<<" "<<L[i]<<endl;
        ll mx=max(R[i],L[i]);
        ll mn=min(R[i],L[i]);
        if(mx>2*mn)
            ans++;
    }
    printf("%lld
",ans);
}

 

农夫约翰正在安排他的N头牛拍照片， 每头牛有一个身高，从1到N编号，排列成一行(h1,h2...hn)，每头牛i左边比他高的牛的数量记为Li，右边比他高的牛的数量记为Ri，如果存在i满足max(Ri,Li)>2*min(Li,Ri)则这个牛i是不平衡的，现在FJ需要你告诉他有多少头牛不平衡。