C++ STL 全排列函数详解

Posted 2020-10-01

一、概念

　　从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。

　　比如a，b，c的全排列一共有3！= 6 种 分别是{a, b, c}、{a, c, b}、{b, a, c}、{b, c, a}、{c, a, b}、{c, b, a}。

二、常用操作

　　1.头文件

#include <algorithm>

　　2.使用方法

　　这里先说两个概念：“下一个排列组合”和“上一个排列组合”，对序列 {a, b, c}，每一个元素都比后面的小，按照字典序列，固定a之后，a比bc都小，c比b大，它的下一个序列即为{a, c, b}，而{a, c, b}的上一个序列即为{a, b, c}，同理可以推出所有的六个序列为：{a, b, c}、{a, c, b}、{b, a, c}、{b, c, a}、{c, a, b}、{c, b, a}，其中{a, b, c}没有上一个元素，{c, b, a}没有下一个元素。

　　　　1）next_permutation：求下一个排列组合　

a.函数模板：next_permutation(arr, arr+size);
b.参数说明：
　　arr： 数组名
　　size：数组元素个数
c.函数功能： 返回值为bool类型，当当前序列不存在下一个排列时，函数返回false，否则返回true，排列好的数在数组中存储

d.注意：在使用前需要对欲排列数组按升序排序，否则只能找出该序列之后的全排列数。
　　　　比如，如果数组num初始化为2,3,1，那么输出就变为了：{2 3 1} {3 1 2} {3 2 1}

2）prev_permutation：求上一个排列组合

a.函数模板：prev_permutation(arr, arr+size);
b.参数说明：
　　arr： 数组名
　　size：数组元素个数
c.函数功能： 返回值为bool类型，当当前序列不存在上一个排列时，函数返回false，否则返回true
d.注意：在使用前需要对欲排列数组按降序排序，否则只能找出该序列之后的全排列数。

三、代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main ()
{
    int arr[] = {3,2,1};
    cout<<"用prev_permutation对3 2 1的全排列"<<endl;
    do
    {
        cout << arr[0] << ‘ ‘ << arr[1] << ‘ ‘ << arr[2]<<‘\n‘;
    }
    while ( prev_permutation(arr,arr+3) );      ///获取上一个较大字典序排列，如果3改为2，只对前两个数全排列

    int arr1[] = {1,2,3};
    cout<<"用next_permutation对1 2 3的全排列"<<endl;
    do
    {
        cout << arr1[0] << ‘ ‘ << arr1[1] << ‘ ‘ << arr1[2] <<‘\n‘;
    }
    while ( next_permutation(arr1,arr1+3) );      ///获取下一个较大字典序排列，如果3改为2，只对前两个数全排列
    ///注意数组顺序，必要时要对数组先进行排序

    return 0;
}