STL中next_permutation函数的应用-全排列（C++）

Posted 2021-06-11 小张不胖

next_permutation是algorithm库中的全排列函数，所以，我们用next_permutation函数的时候要加上头文件 #include <algorithm>，其强大的功能，可以解决我们写dfs，写完之后还要debug好久的烦恼。
格式为：next_permutation(arr,arr+n);
左边参数为数组的起始地址，右边参数为数组的结束地址 + 1 ，可以理解为一个左闭右开区间。
下面是几个实际应用例子：

1. 全排列问题
   题目描述
   输出自然数 1 到 n 所有不重复的排列，即 n 的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。
   输入格式
   一个整数 n 。
   输出格式
   由 1 ~ n 组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列，每个数字保留 5 个场宽。
   输入样例

3

输出样例

    1    2    3
    1    3    2
    2    1    3
    2    3    1
    3    1    2
    3    2    1

下面是我的AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
	int a[9], i, n;
	cin >> n;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		a[i] = i + 1;
	}
	do
	{
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			cout << setw(5) << setfill(' ') << a[i];//输出一个 5 位数，用空格填充
		}
		cout << endl;
	} while (next_permutation(a, a + n));
	return 0;
}

2. 组合的输出
   问题描述
   排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从 n 个元素中抽出 r 个元素（不分顺序且 r ≤ n），我们可以简单地将 n 个元素理解为自然数 1 , 2 , … , n ，从中任取 r 个数。
   现要求你输出所有组合。
   例如 n = 5 , r = 3 , 所有组合为：123,124,125,134,135,145,234,235,245,345。
   输入格式
   一行两个自然数 n , r （ 1 < n < 21 , 0 ≤ r ≤ n ）。
   输出格式
   所有的组合，每一个组合占一行，且其中的元素按照由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。
   输入样例

5 3

输出样例

  1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5

下面是我的AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;

int x[30], n, r, i;

int main()
{
    cin >> n >> r;
    for (i = n; i > r; i--)
    {
        x[i] = 1;
    }
    do
    {
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (x[i] == 0)
            {
                cout << setw(3) << setfill(' ') << i;
            }
        }
        cout << endl;
    } while (next_permutation(x + 1, x + 1 + n));
    return 0;
}