6-统计学-描述统计

Posted 2020-12-12 wgwg

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了6-统计学-描述统计相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

1.什么是统计学，什么是描述统计，什么是推断统计

统计学（statistics）：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。

描述统计（discriptive statistics）

描述统计（discriptive statistics）:研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。
描述统计其实就是对数据进行总体特征的概述，例子：说一下班级这次考试的情况如何

推断统计（inferential statistics）

推断统计（inferential statistics）:是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法
推断统计其实是建立在描述统计的基础之上，在对总体数据有了大致的了解之后，运用一些分析方法，对数据进行预测，并达到统计决策的目的，其实不管是在统计学上，还是在实际的业务分析中，我们做分析的终极目的就是用来得出我们结论，应用于决策。例如：房价预测，通过预测数据来进行销售，用户看到房价走势，如果一路走高，是不是要提早下手。

2.统计研究的步骤

1、设计

全过程最关键的一步，良好的开端是成功的一半选题--明确研究目的--提出假设--明确总体范围--确立观察指标--控制研究中的偏移--给出具体的研究方案

2、收集

收集数据，来源数据库，问卷等

3、整理

数据整理非常重要，现在的数据处理工具也比较好用，一定要把数据清洗干净，数据清洗好了才能得出正确的结论

4、分析

统计描述：了解样本数据的情况，是全部工作的基础，是尽量精确、直观而全面的对所获得的样本进行呈现

统计推断：从样本信息外推到总体，以获得对所感兴趣问题的解答

参数估计：样本---->所在总体特征

3.描述统计

技术图片

从图中我们可以获取什么？

集中趋势
高峰组段在什么位置

离散趋势
数据分布范围是什么，分散程度如何

分布形状
是否对称，分布曲线的形状

正负偏

分布特征
偏态 峰态

集中趋势

均数（mean）

描述一组数据在数量上的平均水平

总体均数和样本均数的符号

均数的优点：

高度浓缩了数据的精华，使大量的观测数据转变成一个代表性的数值。比较敏感，数据任何一个值发生变化，均数都会随之改变。

大家熟知、都比较喜欢用、便于比较和传播

均数的缺点：

大锅饭：把各个观测数据之间的差异性掩盖了

均数受极值的影响很大

中位数（Median）

在均数不好用的时候，我们可以考虑使用中位数

将全体数据从小到大排列，在整个数列中处于中间位置的那个值就是中位数

个数为奇数的中间的那个数字，个数为偶数中间俩个数字相加除以2

中位数的优点：

不受极端值的影响，在具有个别极大或极小值的分布数列中，中位数比均数更具有代表性

中位数的缺点：

不是所有人都能理解

损失信息：只考虑居中位置，其他变量值比中位数大多少或小多少，它无法反映出来，所以我们也是只能看到部分信息。

中位数的应用场景：对于对称性的数据，优先均数，仅仅对于均数不能使用的情况才使用中位数加以描述。

众数

一组数据当中，出现次数最多的那个数，工作中用的很少

Excel如何使用：均数、中位数、众数

均数：average()

中位数：median()

众数：mode()

离散趋势

提问：如果用平均数来代表样本平均水平的话，对个体而言，什么指标可以代表其离散程度大小

离均差：x-μ

个体偏离均值的程度

提问：可否用离均差的总和来表示整个样本的离散程度

技术图片

不可以，离均差有正负之分，加和会抵消为0

那怎么办，怎么解决正负号的问题？

可以考虑绝对值

技术图片

but这种方式不便于计算

该怎么办，怎么找到一种既好算，又能处理正负号的问题？

求离均差的平方和

技术图片

但是如果比较两个样本的离均差，一个样本量是10个，一个是1000个，实际上二者的离散程度是一样的，但是因为数量不同，造成平方和相加和数值差异很大，这该怎么办？

显然，我们发现离均差平方和的大小跟样本量有关

如果我们能够把离均差平方和/样本量，是不是就解决了这个问题

那其实这个就是方差的概念