《算法竞赛进阶指南》0x32约数 余数之和

Posted 2020-12-12 randy-lo

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/201/

求k对1-n所有数取模的和。

证明一段可以作为等差数列来求，证明如下：（转自ACwing）

 

 

 

 

 

 

 

 代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    ll ans=n*k;
    for(int l=1,r=0;r<=n;r=l+1)
    {
        r=min(n,(int)k/(k/l));
        ans-=1ll*(k/l)*(l+r)*(r-l+1)/2;
    }
    cout<<ans<<endl;
}