《算法竞赛进阶指南》0x25广度优先搜索 推箱子游戏 双重BFS

Posted 2020-12-11 randy-lo

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/176/

由于状态数量的限制，我们可以考虑捆绑人与箱子的状态，我们已知每次箱子的移动一定是由人引起的，可以考虑状态是箱子的位置和箱子推动的时候人的方向，用另一个BFS搜索人从当前位置

到达箱子旁边的该方向的位置但是不经过箱子的最短路径。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 25
const int inf=0x3f3f3f3f; 
char s[maxn][maxn];
int r,c;
bool vis[maxn][maxn][4];//坐标以及箱子推向的方向 

struct node{
    int x,y,px,py;
    string ans;//记录人的移动情况 
    int step;//箱子移动的步数 
};

char a[]={‘n‘,‘s‘,‘w‘,‘e‘};
char A[]={‘N‘,‘S‘,‘W‘,‘E‘};
int dx[]={-1,1,0,0},dy[]={0,0,-1,1};
node st,ed; 
string tmp="";

bool valid(int x,int y){
    return x>=1 && x<=r && y>=1 && y<=c && s[x][y]!=‘#‘;
}
bool  bfs2(node& now,int endx,int endy){
    tmp="";
    queue<node> q;
    bool v[maxn][maxn];
    memset(v,0,sizeof(v));
    node c;
    c.x=now.px;
    c.y=now.py;
    c.ans="";
    q.push(c);
    while(!q.empty()){
        node cur=q.front();
        q.pop();
        if(cur.x==endx && cur.y==endy){
            
            tmp=cur.ans;
            return true;
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
            node nxt=cur;
            nxt.x=cur.x+dx[i];
            nxt.y=cur.y+dy[i];
            if(!valid(nxt.x,nxt.y))continue;
            if(v[nxt.x][nxt.y])continue;
            if(nxt.x==now.x && nxt.y==now.y)continue;//不经过箱子所在的点 
            v[nxt.x][nxt.y]=1;
            
            nxt.ans=cur.ans+a[i];
            q.push(nxt);
        }
    }
    return false;//从now的人的位置没法到达(xx,yy)位置 
}
string bfs1(){
    string ans="";
    int cntbox=inf;
    int cntman=inf;
    queue<node> q;
    q.push(st);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    while(!q.empty()){
        node now=q.front();
        q.pop();
        if(now.step > cntbox)return ans;
        if(s[now.x][now.y]==‘T‘){
            if(now.step < cntbox || (now.step == cntbox && (now.ans.length() < cntman))){
                ans=now.ans;
                cntbox=now.step;
                cntman=now.ans.length();
            }
            continue;//重新从队列中取node进行扩展 
        }
        
        for(int i=0;i<4;i++){
            node nxt=now;
            nxt.x=now.x+dx[i];
            nxt.y=now.y+dy[i];
            
            if(!valid(nxt.x,nxt.y))continue;
            if(vis[nxt.x][nxt.y][i])continue;
                        
            int xx=now.x-dx[i];
            int yy=now.y-dy[i];
            if(!valid(xx,yy))continue;
            
//计算出人从当前位置到推箱子的位置的最短的路径 ,不经过now中的箱子点 
            if(bfs2(now,xx,yy)){
                vis[nxt.x][nxt.y][i]=1;            
                nxt.ans=now.ans+tmp;
                nxt.ans+=A[i];//箱子的移动
                nxt.px=now.x;//当前人的位置 
                nxt.py=now.y; 
                nxt.step++;
                q.push(nxt);
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    int tot=0;
//    freopen("input.txt","r",stdin);
//    freoptn("output.txt","w",stdout);
    while(cin>>r>>c && r && c){
        for(int i=1;i<=r;i++)scanf("%s",s[i]+1);
        
        for(int i=1;i<=r;i++)//确定初始状态和终止状态 
            for(int j=1;j<=c;j++){
                if(s[i][j]==‘B‘){
                    st.x=i,st.y=j;
                    st.ans="";
                    s[i][j]=‘.‘;//图中只有两种位置，易于判断 
                }
                if(s[i][j]==‘S‘){
                    st.px=i,st.py=j;
                    s[i][j]=‘.‘;
                }
            }
        st.step=0;
            
        string ret=bfs1();
        if(ret!="")cout<<"Maze "<<"#"<<++tot<<endl<<ret<<endl<<endl;
        else cout<<"Maze "<<"#"<<++tot<<endl<<"Impossible."<<endl<<endl;
    }
    return 0;
}