1065 A+B and C (64bit) (20分)

Posted 2020-12-11 2020r

假如只有四位，数的取值范围是-8~7（1000~0111），溢出的结果可以用两数相加的结果模2^4，比如7+1=8，0111+0001=1000，求补码得(舍去1)0000，结果为0；7+5=12，0111+0101=1100，求补码得1100，结果为-4，7+3=10，0111+0011=1010，求补码得1110，结果为-6。

可以知道，溢出的结果是正确结果%2^k，k为位数，如：0=0%16，-4=12%16，-6=10%16。

题中数字取值：[-2^63,2^63]，所以数字用long long型存储（8字节，64位）

A、B为正数时，能够产生溢出的运算结果范围是[2^63 + 1, 2^64]，溢出后的结果范围：[(2^63+1)%2^64, 2^64%2^64]，即[-2^63 - 1, 0]，如果A+B结果在此范围内，则溢出。

A、B为负数时，能够产生溢出的运算结果范围是[-2^63 - 1, -2^64]，溢出后的结果范围：[(-2^63-1)%2^64, 2^64%2^64]，即[0, 2^63-1]，如果A+B结果在此范围内，则溢出。

用cin读入会导致第三个测试点不通过。

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     long long A, B, C,res, k;
 7     cin >> k;
 8     bool f;
 9     for (int i = 0; i != k; ++i)
10     {
11         //cin >> A >> B >> C;
12         scanf("%lld%lld%lld",&A,&B,&C);
13         res = A + B;
14         if (A > 0 && B > 0 && res <= 0)//溢出
15             f = true;
16         else if (A < 0 && B < 0 && res >= 0)
17             f = false;
18         else//没有溢出
19         {
20             if (res > C) f = true;
21             else f = false;
22         }
23         if (f)
24             cout << "Case #" << i + 1 << ": true";
25         else
26             cout << "Case #" << i + 1 << ": false";
27         if (i != k - 1)cout << endl;
28     }
29     return 0;
30 }