计算机网络 | 物理层：速率波特率与带宽的计算

Posted 2020-12-10 jasonceng

物理层有几个重要的计算公式，都与传输速率、波特率、带宽有关。主要围绕数字数据调制技术展开。下面用两个经典题目进行介绍。

波特率与传输速率

波特率与数据传输速率C的关系：$ C = Blog_2{N} $

$ N $ 为一个码元所取的离散值的个数。

408考研-2011-34 若某通信链路的数据传输速率为2400bps，采用四相位调制，则该链路的波特率是_____。
A.600波特 B.1200波特 C.4800波特 D.9600波特

解析：$ 2400bps = Blog_2{4} $

$ B = 2400bps/2 = 1200波特 $

带宽与传输速率（奈氏准则）

理想低通信道下的极限传输速率 $ C = 2Wlog_2{N} $

$ W $ 是理想低通信道的带宽

$ N $ 是每个码元离散电平的数目

408考研-2009-34 在无噪声情况下，若某通信链路的带宽为3kHz，采用4个相位，每个相位具有4种振幅的QAM调制技术，则该通信链路的最大数据传输速率是_____。
A.12kbps B.24kbps C.48kbps D.96kbps

解析：根据奈氏准则（奈圭斯特定理），信息的最大传输速率 $ C = 2Wlog_2{N} = 2 imes 3kHz imes log_2{(4 imes4)} = 24kbps $