拿几个乒乓球

Posted 2020-12-09 hardy-wang

题目描述：

假设排列着 100 个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第 100 个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿 1 个，但最多不能超过 5 个。问：如果你是最先拿球的人，那么你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第 100 个乒乓球？

分析与解答：

拿出 4 个，然后按照 6 的倍数和另外一人分别拿球。即：
另外一人拿 1 个，我拿 5 个；
另外一人拿 2 个，我拿 4 个；
另外一人拿 3 个，我拿 3 个；
另外一人拿 4 个，我拿 2 个；
另外一人拿 5 个，我拿 1 个。
最终第 100 个在我手上。
因为最多可拿的乒乓球数为 6 个，所以 100 除 6 余 4，只要最开始拿 4 个出来后，每次保证拿的数量是 6 的倍数，即别人拿 n 个你就拿（6-n）个。最后一个人拿的球都可以保证第 100 个乒乓球被自己拿到。