病毒（唯一分解定理+欧拉筛）

Posted 2020-12-09 lipu123

chen_03 会制造电脑病毒。

有人把 Jay 的电脑植入了病毒，而要解除病毒，Jay 要回答一道题。

在电脑屏幕上有一个数n ，Jay 被要求输入一个正整数，这个数能被[1,n]内所有数整除，并且要保持这个数最小，因为这个数可能很大，所以只要输出对10⁹+7取模的结果就行了。

然而 Jay 成功的破解了病毒，并将病毒植入了你的电脑上。

然后你就不得不开始解这道题。

输入

输入一个正整数n。

输出

输出一个正整数表示答案。

样例输入 Copy

10

样例输出 Copy

2520

提示

 

 

 

 

 

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
typedef long long ll; 
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
#define pi 3.14159265358979323846
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e8+100;
const int maxa=521;
int n,cnt,p[100000];
bool vis[maxn]; 
int main(){
    cin>>n;
    ll ans=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            p[cnt++]=i;
            for(ll t=i;t<=n;t*=i){
                ans=ans*i%mod;
            }
        }
        for(int j=0;j<cnt&&i*p[j]<=n;j++){
            vis[i*p[j]]=1;
            if(i%p[j]==0){
                break;
            }
        }
    }
    cout<<ans;
}