模板莫队相关

Posted 2020-12-09 ysfac

莫队：

离线后通过对询问合理排序使得复杂度降低一个$sqrt(n)$。（本身并不需要用块维护东西）

一般情况下分块大小为$sqrt(n)$，以左端点所在块为第一关键字，右端点为第二关键字排序。

然后依次暴力处理询问即可。

 

带修莫队：

一般情况下分块大小为$n^{frac{2}{3}}$，以左端点所在块为第一关键字，右端点所在块为第二关键字，该询问之前的修改数为第三关键字排序。

然后依次暴力处理询问和修改即可。

 

树上莫队：

一般情况下用欧拉序把树转成括号序列。（每个点第一次dfs到时加入，最后一次dfs回溯时加入）

然后当成序列做，把加入/删除改成xor即可。

 

代码（WC2013糖果公园）：

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 500005
#define maxm 500005
#define inf 0x7fffffff
#define ll long long
#define rint register ll
#define debug(x) cerr<<#x<<": "<<x<<endl
#define fgx cerr<<"--------------"<<endl
#define dgx cerr<<"=============="<<endl

using namespace std;
ll V[maxn],W[maxn],A[maxn],B[maxn],C[maxn];
ll nxt[maxn<<1],to[maxn<<1],hd[maxn];
ll F[maxn][20],tC[maxn],E[maxn],tot;
ll dep[maxn],st[maxn],ed[maxn],totu;
ll vis[maxn],num[maxn],ans,cnt,siz;
struct node{ll l,r,val,id,res;}Q[maxn],U[maxn];

inline ll read(){
    ll x=0,f=1; char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘;
    return x*f;
}

inline void addedge(ll u,ll v){
    to[++cnt]=v,nxt[cnt]=hd[u],hd[u]=cnt;
    to[++cnt]=u,nxt[cnt]=hd[v],hd[v]=cnt;
}

inline void dfs(ll u,ll fa){
    E[++E[0]]=u,st[u]=E[0];
    dep[u]=dep[fa]+1,F[u][0]=fa;
    for(ll i=1;i<20;i++) F[u][i]=F[F[u][i-1]][i-1];
    for(ll i=hd[u];i;i=nxt[i]){
        ll v=to[i];
        if(v!=fa) dfs(v,u); 
    }
    E[++E[0]]=u,ed[u]=E[0];
}

inline bool cmp(node a,node b){
    if(a.l/siz==b.l/siz && a.r/siz==b.r/siz) return a.val<b.val;
    else if(a.l/siz==b.l/siz) return a.r/siz<b.r/siz;
    else return a.l/siz<b.l/siz;
}
inline bool cmp1(node a,node b){return a.id<b.id;}

inline ll lca(ll x,ll y){
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    for(ll i=19;i>=0;i--)
        if(dep[F[y][i]]>=dep[x])
            y=F[y][i];
    if(x==y) return x;
    for(ll i=19;i>=0;i--)
        if(F[x][i]!=F[y][i])
            x=F[x][i],y=F[y][i];
    return F[x][0];
}

inline void upd(ll u){
    vis[u]^=1;
    if(vis[u]) ans+=W[++num[C[u]]]*V[C[u]];
    else ans-=W[num[C[u]]--]*V[C[u]];
}

int main(){
    ll n=read(),m=read(),q=read();
    for(ll i=1;i<=m;i++) V[i]=read(); 
    for(ll i=1;i<=n;i++) W[i]=read();
    for(ll i=1;i<=n-1;i++){
        ll u=read(),v=read();
        addedge(u,v);
    }
    for(ll i=1;i<=n;i++) tC[i]=C[i]=read();
    for(ll i=1;i<=q;i++){
        ll typ=read(),x=read(),y=read();
        if(typ==0) U[++totu].val=x,U[totu].l=tC[x],U[totu].r=y,tC[x]=y;
        else Q[++tot].l=x,Q[tot].r=y,Q[tot].val=totu,Q[tot].id=tot,Q[tot].res=0; 
    }    
    dfs(1,0),siz=pow(2.0*n,2.0/3.0);
    for(ll i=1;i<=tot;i++){
        ll x=Q[i].l,y=Q[i].r;
        if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); 
        if(lca(x,y)==x) Q[i].l=st[x],Q[i].r=st[y];
        else{
            if(st[x]>st[y]) swap(x,y);
            Q[i].l=ed[x],Q[i].r=st[y];
        }
    }
    sort(Q+1,Q+1+tot,cmp);
    for(ll i=1;i<=tot;i++){
        ll l=Q[i-1].l,r=Q[i-1].r,p=Q[i-1].val;
        ll f1=lca(E[Q[i-1].l],E[Q[i-1].r]);
        if(f1!=E[Q[i-1].l]) upd(f1);
        while(p<Q[i].val){ 
            ll j=++p; 
            if(l<=st[U[j].val] && r>=st[U[j].val] && r<ed[U[j].val]) upd(U[j].val);
            if(l<=ed[U[j].val] && r>=ed[U[j].val] && l>st[U[j].val]) upd(U[j].val);
            C[U[j].val]=U[j].r;
            if(l<=st[U[j].val] && r>=st[U[j].val] && r<ed[U[j].val]) upd(U[j].val);
            if(l<=ed[U[j].val] && r>=ed[U[j].val] && l>st[U[j].val]) upd(U[j].val);
        }
        while(p>Q[i].val){
            ll j=p--;
            if(l<=st[U[j].val] && r>=st[U[j].val] && r<ed[U[j].val]) upd(U[j].val);
            if(l<=ed[U[j].val] && r>=ed[U[j].val] && l>st[U[j].val]) upd(U[j].val);
            C[U[j].val]=U[j].l;
            if(l<=st[U[j].val] && r>=st[U[j].val] && r<ed[U[j].val]) upd(U[j].val);
            if(l<=ed[U[j].val] && r>=ed[U[j].val] && l>st[U[j].val]) upd(U[j].val);
        }
        while(l<Q[i].l) upd(E[l++]);
        while(l>Q[i].l) upd(E[--l]);
        while(r<Q[i].r) upd(E[++r]);
        while(r>Q[i].r) upd(E[r--]);
        ll f2=lca(E[Q[i].l],E[Q[i].r]);
        if(f2!=E[Q[i].l]) upd(f2);
        Q[i].res=ans;
    }
    sort(Q+1,Q+1+tot,cmp1);
    for(ll i=1;i<=tot;i++)
        printf("%lld
",Q[i].res);
    return 0;
}

WC2013糖果公园