matlab对矩阵/向量的常用操作（拼接矩阵向量逆序改变矩阵形状求行阶梯形矩阵提取矩阵的一部分等）

Posted 2020-12-09 ccwangsj

几乎所有变量在matlab中都可以视为矩阵（1 x 1元素，1 x n向量，m x n矩阵等），matlab中对矩阵/向量的操作非常多，个人认为对矩阵的操作是体现matlab功底的地方；灵活搭配使用这些基本的函数，能够实现很多功能，下面给出一些matlab中个人常用的对矩阵/向量操作的示例：

一、创建矩阵：

（1）创建全零/全一矩阵：

1 A = zeros(3,2)
2 B = ones(3,2)

 

二、提取矩阵的一部分：

（1）提取矩阵的某个元素：

1 A = [1,2;3,4;5,6]；
2 a = A(2,1)；       　　% 提取矩阵 A 第 2 行第 1 列元素 ，a = 3；         

 

（2）提取某一列（行）矩阵：

提取矩阵某一行：

1 A = [1,2;3,4;5,6]
2 a = A(2,:)   　　　　  % 提取矩阵 A 第 2 行所有元素，这里：表示“所有”

同理，提取矩阵某一列：

1 A = [1,2;3,4;5,6]
3 a = A(:,1)   　　　　  % 提取矩阵 A 第 1 列所有元素，这里：表示“所有”

 

（3）提取奇数/偶数列（行）：

提取矩阵奇数行：

1 A = [1,2;3,4;5,6]
2 a = A(1:2:end ,:)    % 提取矩阵 A 奇数行所有元素，这里：表示“所有”

2为步长

同理，提取矩阵偶数列：

1 B = [1,2,3,4;2,3,4,5;4,5,6,7;5,6,7,8]
2 b = B( :,2:2:end)   % 提取矩阵 B 偶数列所有元素，这里：表示“所有”，第一个2为起始列，第二个2为步长

 

三、矩阵的拼接：

1 A = [1,2;3,4;5,6]                 
2 B = [7,8;9,10;11,12]
3 
4 C = [A,B]                           % 或 C = [A B]，“，”或“ ”表示横向连接
5 D = [A;B]                           % “；”表示纵向连接

 

四、改变矩阵形状（重构矩阵）：

B = reshape(A,m,n);    % 把矩阵A变成 m，n的矩阵B ，要求矩阵A、B的元素个数保持一致 = m x n 

1 A = [1,2;3,4;5,6]　　　
2 B = reshape(A,2,3)    % 把矩阵 3 行 2 列的矩阵A变成 2 行 3 列的矩阵B

 

五、矩阵逆序

横向逆序：B = fliplr(A)；

纵向逆序：B = flipud(A)；

示例：

常用：将向量逆序排列：

1 A = [1,2,3,4,5,6,7,8];
2 B = fliplr(A)         % 横向逆序，B =    8     7     6     5     4     3     2     1

1 A = [1,2;3,4;5,6]
3 B = flipud(A)    % 纵向逆序
4 C = fliplr(A)    % 横向逆序

结果：

 1 A =
 2 
 3      1     2
 4      3     4
 5      5     6
 6 
 7 
 8 B =
 9 
10      5     6
11      3     4
12      1     2
13 
14 
15 C =
16 
17      2     1
18      4     3
19      6     5

 

六、矩阵其他小操作

（1）、求矩阵的转置

1 A = A‘    

（2）、求矩阵的秩：

1 r = rank(A)

（3）、化简成行阶梯形矩阵：

1 B = rref(A)

（4）、求矩阵的逆：

1 inv(A) 或 
2 A^-1

（5）、求矩阵的迹：

1 t = trace(A)

（6）、求方阵的行列式的值：

1 d = det(A)

 （7）、求矩阵的行列数：

1 [m,n] = size(A)     % m：矩阵的行数，n：矩阵的列数

只判断行或列数：

1 m = size(A,1)     % m返回size函数的第1个变量：行数

1 n = size(A,2)     % n返回size函数的第2个变量：列数

 

七、自己编写的小模块

（1）、将向量统一变成行向量：

1 % 判断signal是否为列向量，最后都调整为行向量
2 if size(A,2) == 1   　　　　　　　　　　　　% 代表是列向量
3     A = A‘;
4 end