统计学——数据分布的特征和测度

Posted 2020-12-08 crazyjiojio

每个指标都在某个方向提供一定信息，没有那些指标可以提供数据的全部信息，指标之间是互补的。

1，集中趋势：Central tendencey

　　　　#a，数据向其中心值靠拢的倾向和程度；————当数据比较离散的时候无法用集中趋势来代表一般水平。

　　　　#b，测度集中趋势就是寻找数据一般水平代表或者中心值；

　　　　#c，不同类型的数据用不同的集中趋势测度值；

　　　　#d，低层次数据的集中趋势测度适用于高层次的测量数据，但，高层次数据的集中趋势值并不适用于低层次的测量数据；

　　　　#e，灵活选用测度值里反应数据的集中趋势，依据数据类型确定；

　　1）位置平均数：

　　　　　　　　　　众数：——定类数据最低级的数据，数据的变量值，变量值之间无法比较大小，如性别，颜色

　　　　　　　　　　　　#a，集中趋势的测度值之一，出现次数最多的变量值，不受极端值的影响，可能没有众数或有多个众数；

　　　　　　　　　　　　#b，主要用于定类数据，也可用于定序数据和数值型数据；——其中定序和定类数据的变量值比较稳定和具体；

　　　　　　　　　　　　#c，数值型分组数据的众数：数值型变量值为一个区间或一个范围，使得变量值无法满足具体的条件

　　　　　　　　　　　　　　 $a，众数的值与相邻两组频数的分布有关；

　　　　　　　　　　　　　　 $b，相邻两组的频数相等时，众数组的组中值即为众数；

　　　　　　　　　　　　　　 $c，相邻两组的频数不等时，众数采取近似公式计算：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　        M0=L+[(f-f1)/(f-f_1)+(f-f+1)]*i----------------该公式假定众数组的频数在众数组内均匀分布

                                                                   L为频次最多的下限，分子为其频数-相邻频数较小的频数值，i 为组距

　　　　　　　　　　中位数：——定序数据（用中位数和分位数表征）属于较为高级的数据，变量值之前可以比较大小，但无法比较大小的多少。如，受教育程度：小学，初中，高中，大学

　　2）数值平均数：——定距和定比数据，属于最高级别的数据，比如温度，身高 属于连续型，不但可以比较大小，还可以比较大小的多少。

　　　　　　　　　　算术平均数：

　　　　　　　　　　调和平均数：

　　　　　　　　　　集合平均数：

2，离散程度：

　　1）异众比率：

　　2）四分位差：

　　3）方差和标准差：

　　4）离散系数：

3，分布的形状：

　　1）偏态：

　　2）峰度：